精品解析：安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一．选择题 1. 若，则等于（　　） A. B. C. D. 1 2. 下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个菱形 D. 两个正方形 3. 如图，，若，，则DE等于（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得新图象解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像经过点 B. 图像分别在二、四象限 C. 时， D. 在每个象限内y随x增大而增大 6. 二次函数顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A. b＞0，c＞0，Δ＝0 B. b＜0，c＞0，Δ＝0 C. b＜0，c＜0，Δ＝0 D. b＞0，c＞0，Δ＞0 8. 如图，在中，高、相交于点F．图中与一定相似的三角形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A. 3 B. 6 C. 8.25 D. 16.5 10. 对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题 11. 在比例尺的地图上，量得安庆和合肥的距离为2.5厘米，安庆和合肥的实际距离约为_____千米． 12 如图所示，，交于点O，且，，，当_____时，． 13. 如图，A、B是双曲线上两点，A、B两点横坐标分别为1、2，线段的延长线交x轴于点C，若的面积为6，求_____． 14. 正方形纸片ABCD中，E，F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M．若E为AB中点，则＝_______；若∠CMF＝45°，则＝_______． 三．解答题 15. 已知线段a、b、c，满足，且，求a的值． 16. 如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中的线段AC上找一个点E，使 （2）在图2中作一个格点ΔCDE，使ΔCDE与ΔABC相似． 17. 如图，在中，点D是线段的黄金分割点，且，．求证：． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的点，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求DE的长． 19. 如图，已知直线l：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线分别交于C、D两点．若点B的坐标为，点C的坐标为． （1）求直线l与双曲线的解析式； （2）若将直线l向下平移个单位，当直线l与双曲线有且只有一个交点时，求m值． 20. 已知二次函数． （1）二次函数图象的对称轴是 　 　； （2）当时，y的最大值与最小值的差为3，求该二次函数的表达式． 21. 某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测，防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：y＝，数据如表． 时间x（分钟） 0 1 2 3 … 8 8<x≤10 累计人数y（人） 0 150 280 390 … 640 640 （1）求a，b，c的值； （2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数＝累计人数﹣已检测人数） 22. 如图，在矩形中，，动点E在边上，连接，过点A作AH⊥DE，垂足为H，AH交CD于F． （1）求证：； （2）若直线与线段延长线交于点G，当时，求的长． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作轴于点F，交直线于点E，连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由． （3）连接交于点Q，当的值为最小时，直接写出此时点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一．选择题 1. 若，则等于（　　） A. B.