8.2.3直线的一般式方程课件-2022-2023学年高二上学期数学高教版基础模块下册

第八章　直线和圆的方程 8.2.3 直线的一般式方程 课本第57-59页 学习目标 1.理解并掌握直线的一般式方程； 2.会根据一般式方程求直线的斜率和截距； 3.能够熟练运用点斜式方程、斜截式方程和一般式方程解决实际问题。 复习 根据下列各直线满足的条件，写出直线的方程： (1)过点(5,2)，斜率为3； （2）在y轴上的截距为5，斜率为4. 复习 1.形式如 y-y0=k (x-x0),叫做直线的点斜式方程。 2.形式如 y=kx+b,叫做直线的斜截式方程。其中,k为直线的斜率,b为直线在y轴的截距。 已知k和一点坐标(x0，y0) 已知k和在y轴上的截距b 直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式： 知识点一：一般式方程的定义 当 时，二元一次方程 可化为 ．表示斜率为 ，纵截距 的直线． 所以，形式如Ax+By+C=0(其中，A、B不能同时为0)，叫做直线的一般式方程。 例4 将方程 化为直线的一般式方程，并分别求出该 直线在x轴与y轴上的截距． 解：由 变形得 这就是直线的一般式方程．在方程中令 ，则 故直线在x轴上的截距为 令 ，则 ，故直线在y轴上的截距为 3． 例题讲解 总结：求x轴上的截距就令y=0，求x； 求y轴上的截距就令x=0，求y。 DELL (D) - 课堂巩固 课本58页 练习8.2.3 1.将下列直线方程化为一般式方程： （1）y= （2）y-2= 2.求直线 在x轴、y轴上的截距及斜率． 课堂巩固 课本58页 练习8.2.3 3.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0), B(2,-1) , C(-2,3),求AC边上的中线所在直线的方程。 中线的定义：在一个三角型中，对角的顶点与此边中点的连线 2.直线的点斜式方程、斜截式方程都可化为一般式方程： 本课小结 注意：当A≠0，B≠0时，一般式方程 可化为 此时， 为直线的斜率， 为直线的纵截距。 1.形式如Ax+By+C=0(其中，A、B不能同时为0)，叫做直线的一般式方程。 练习册 练习册 练习册 练习册 作 业 必做：《学习与训练》8.2.3 A（46-47页） 选做：《学习与训练》8.2.3 B（46-47页） $