8.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程课件-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

第八章 直线和圆的方程 8.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程 课本55页 学习目标 1.掌握点斜式方程,并会用它解决实际问题; 2.掌握斜截式方程,并会用它解决实际问题; 3.根据题意,能够熟练运用哪个方程解决实际问题。 知识点一:点斜式方程 如右图所示:有一条经过点P0(x0,y0)的直线l,且还经过P(x,y),P与P0不重合,求直线l 的解析式。 总结: 形式如 y-y0=k (x-x0) ,叫做直线的点斜式方程。 例2 在下列各条件下,分别求出直线的方程: (1)直线经过点 , 倾斜角为 (2)直线经过点 又因为直线经过点 ,所以直线方程为 即 (2)直线过点 ,由斜率公式得 故直线的方程为 即 例题讲解 解:(1)由于 ,故斜率 y-y0=k (x-x0) 如图所示,设直线l与x轴交于点 ,与y轴交于点 .则 a叫做直线l在x轴上的横截距; b叫做直线l在y轴上的纵截距 知识点二:斜截式方程 4.分别求出直线 在x轴及y轴上的截距. 课本57页 练习8.2.2 想一想 直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗? 知识点二:斜截式方程 例:设直线在y轴上的截距是b,即直线经过点B(0,b),且斜率为k,则这条直线的方程为 总结: 形式如 y=kx+b,叫做直线的 斜截式方程.其中,k为直线的斜率,b为直线在y轴的截距。 例3 设直线l的倾斜角为60°,并且经过点P(2,3). (1)写出直线l的方程; (2)求直线l在y轴上的截距. 解: (1)由于直线l的倾斜角为60°,故其斜率为 又直线经过点P(2,3),由公式得直线的方程为 (2)将上面的方程整理为 这是直线的斜截式方程,由公式知直线l的在y轴上的截距为 例题讲解 1.判断点P(-2,3)、Q(4,2)是否为直线y= 巩固练习 课本57页 练习8.2.2 2.设点P(a,1)在直线 巩固练习 课本57页 练习8.2.2 3.根据下列各直线满足的条件,写出直线的方程: (1)过点(5,2),斜率为3; (2)在y轴上的截距为5,斜率为4. 本节小结 1.形式如 y-y0=k (x-x0),叫做直线的点斜式方程。 2.形式如 y=kx+b,叫做直线的斜截式方程。其中,k为直线的斜率,b为直线在y轴的截距。 已知k和一点坐标(x0,y0) 已知k和在y轴上的截距b 练习册 练习册 练习册 练习册 练习册