第4章 一元一次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）

第4章 一元一次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022·江苏·宿迁市洋河新区初级中学七年级期中）下列方程中，是一元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； C、，是一元一次方程，符合题意； D、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键：含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程． 2．（2022·江苏·常州外国语学校七年级期中）已知是关于x的方程的解，则a的值为（     ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】直接将代入中即可得出的值． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，熟知一元一次方程的解即为能使方程成立的未知数的值是解本题的关键． 3．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级期中）运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可． 【详解】解：A、如果，那么，变形错误，不符合题意； B、如果，那么，变形正确，符合题意； C、如果，那么，变形错误，不符合题意； D、如果，那么或，变形错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立，等式两边乘以乘以一个数或式子等式仍然成立，等式两边同时除以一个不为零的数，等式仍然成立． 4．（2022·江苏·七年级专题练习）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（    ） A．绝对值 B．有理数 C．代数式 D．方程 【答案】D 【分析】根据数学发展常识作答． 【详解】解：中国古代列方程的方法被称为天元术， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方程，代数式，数学常识，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型的数学模型． 5．（2022·江苏·七年级单元测试）解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】方程两边同时乘以6即可． 【详解】解：去分母，得， 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母的方法是解题的关键． 6．（2022·江苏·七年级专题练习）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 【答案】A 【分析】根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、若，则a＝b，故A符合题意； B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意； C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意； D、x＝6，则x＝﹣18，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等． 7．（2022·江苏·七年级专题练习）若代数式4x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据题意列出一元一次方程，然后解方程求解即可． 【详解】解：根据题意得：4x﹣5＝2x﹣1， 移项得：4x﹣2x＝﹣1+5， 合并得：2x＝4， 系数化为1得：x＝2． 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 8．（2022·江苏·七年级专题练习）下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由﹣2x＝9，得 B．由x＝0，得x＝3 C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7 D．由1x＝﹣3x，得x＋6x＝﹣2 【答案】D 【分析】A、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；C、方程移项得到结果，即可作出判断；D、方程去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、由﹣2x＝9，得：x，不符合题意； B、由x＝0，得：x＝0，不符合题意； C、由7＝﹣2x﹣5，得2x＝﹣5﹣7，不符合题意； D、由1x＝﹣3x，得2+x＝﹣6x，即x+6x＝﹣2，符合