内容正文:
7.8机械能守恒定律
“碰鼻”游戏
——你敢来试试吗?
思考:
为什么小球再次摆回来肯定撞不到鼻子?
伽利略理想斜面实验
A
B
h
h
小球所到达的高度都一样,伽利略由此认为小球运动过程中有“某一量是守恒的”。伽利略时代还没有提出能量的概念,所以当时不知道具体是哪个量守恒。为了追寻守恒量,19世纪初科学家们提出了能量的概念。能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
分析碰鼻实验和伽利略斜面实验小球运动过程中能量的变化
A
B
h
h
重力势能
动能
重力势能
动能和重力势能可以相互转化
光滑水平面上运动的小球,把弹簧压缩后又被弹回来的过程中,试分析能量的变化?
v
结论:不仅动能与重力势能可以转化,弹性势能与动能也可以相互转化
如图,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短过程中涉及哪些能量的转化?
结论:动能、重力势能、弹性势能都可以相互转化
动能
重力势能
弹性势能
机械能=
动能+势能
机械能是标量,具有相对性。
从上面的讨论可以看出来,重力势能、弹性势能与动能之间具有密切的联系,且都是机械运动中的能量形式,我们把它们统称为机械能。
机械能是状态量,对应某一时刻或某一位置
1.质量为m的物体从离桌面高H处静止释放,桌面离地面的高度为h。不计空气阻力,若以桌面为零势能面,则小球落地时的机械能是多少?最高点时的机械能、经过桌面时的机械能分别是多少?
从上面的例题你能得出什么结论?
你能用功能关系证明这个结论吗?
这个结论有条件吗?
情境一
只受重力的情况下,机械能的总量是否保持不变?
情境二
只有重力做功的情况下,机械能的总量是否保持不变?
情境三
只有弹簧弹力做功的情况下,机械能的总量是否保持不变?
情境四
弹簧弹力和重力共同做功的情况下,机械能的总量是否保持不变?
机械能守恒定律:
在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
E机2=E机1
表达式:
守恒条件:
1、从能量的观点看:只有系统内动能和势能相互转化,无其他形式能量之间(如内能)的转化。
2、从力的观点看:
①只受重力(或者系统内弹力),不受其它力,如做抛体运动的物体。
②除重力,弹力外,物体还受其他力,但其他力不做功,如物体沿光滑曲面下滑。
常见的机械能守恒的例子:
①抛体运