15.3 互斥事件和独立事件（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

二、在导向训练中品悟核心价值 :[对点训练 由数据知乙分厂加工出来的100件产 1.选B从集合{5,6,7,8}中取出3个不解：(1)贫困地区依次填：0.533,0.540 品利润的频数分布表为 同的数组成一个三位数，共有24个结：0.520,0.520,0.512,0.503. 利润 30 0 -70 果：567,576,657,675,756,765,568， :发达地区依次填：0.567,0.580,0.560 586,658,685,856,865,578,587,758, 0.555,0.552,0.550. 频数 28 17 3421 785,857,875,678,687,768,786,867 ：(2)贫困地区和发达地区参加测试的儿童 因此乙分厂加工出来的100件产品的 876,其中是“凸数”的是576,675,586， :得60分以上的频率分别趋近于0.5和 685,587,785,687,786,共8个结果，所以0.55，故所求概率分别约为0.5和0.55. 平均利润为 70×28+30X17+0X34-70X21-10(元. 个三位数是“凸数”的概率为= [题点三] 100 [典例]解：设保护区中天鹅的数量约 比较甲、乙两分厂加工的产品的平均 2.解析：从集合{1,2，√5,3，/10,4,5}中 为，假定每只天鹅被捕到的可能性是相 利润，厂家应选甲分厂承接加工业务 任意选取一个元素作为球O的半径 等的，从保护区中任捕一只，设事件A (带有记号的天鹅}，则P(A)=200 二、在导向训练中品悟核心价值 样本，点总数=7，球O的表面积不 ① 11 1.选BCD计算表中1至5次调查读者 /20 小于20π，∴.球0的半径r√1 第二次从保护区中捕出150只天鹩，其 满意的频率依次约是0.998,0.998， 中有20只带有记号，由概率的统计定义 0.998,0.999,0.997,故A不正确，B √5，.球O的表面积不小于20π包含 20 正确：在5次“读者问卷调查”中，收到 可知P(A)= 的样本点有5个，∴.球O的表面积不 150② 的反馈信息是“读者对此教辅资料满 小于20π的概率P=5 20 意的概率约是0.998”，用百分数表示 7 由D②两式，得0-品解得n 就是99.8%，可以看出，读者对此教辅 答案： 1500,所以该自然保护区中天鹅的数量 资料满意程度较高，C、D正确. 约为1500只 2.选ABC由频率估计概率得，P(A)= 3.选C有一块棱长为3尺的正方体方 [对点训练] 55 .18 木，要把它做成棱长为5寸的正方体 1.解析：第1,2,4组的频数分别为6， 品0=0.55，故A正确：P(B)= 枕头，可做216个，由正方体的结构及 7,9,第1,2,4组的频率分别为0 0.18,故B正确；P(C)=1一P(A) 锯木块的方法，可知一面带有油漆的 P(B)=1-0.55-0.18=0.27,故C正 木块是每个面的中间那16个，共有 7 9 确：P(B十C)=P(B)十P(C)=0.18+ 6×16=96个，所以从切割后的正方体 0.15,40=0.175,40=0.225.第3 0.27=0.45,故D错误. 枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆 组的频率为0.25，.第5组的频率是 3.选A因为般子出现一点或二点、三 96 4 1-0.25-0.15-0.175-0.225= 点或四点、五点或六点的概率相等，都 的概率P=216=9· 0.2,.售出的这300双皮鞋中尺码为 4042的皮鞋约为0.2×300=60（双）. 4.选B依题有，算盘所表示的数可能 等于号，所以应有1000人回答了第一 答案：60 有：17,26,8,35,62,71,80,53，共8个， 个问题.因为车牌号码的最后一位数 其中是质数的有：17,71,53，共3个， 2.解：(1)}06 ≈0.889,2400 2163 120 ≈0.901， 是奇数还是偶数的概率也是相等的， 故所求事件的概率为P=8 所以在这1000人中应有500人的车 所以①②对应的频率分别为0.889， 牌号码是偶数，这500人都回答了 0.901. 第2课时随机事件的概率 (2)从表中数据可以看出，虽然频率都 “否”；同理也有1000人回答了第三个 问题，在这1000人中有500人回答了 落实必备知识 不一样，但随着试验的鱼卵数不断增 “否”.所以在回答“否”的1200人中约 多，孵化的频率稳定在0.9附近，由此 1.mm 可估计该种鱼卵孵化成功的概率为 有200人是对第二个问题回答了 “否”，由概率的统计定义可知在这 0.9. [即时小练] (3)设大概需要鱼卵n个，由题意知， 3000人中约有600人没有缴纳车船使 1.B 500