6 全册综合检测-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

18.解：(1)补全频率分布直方图，如图所示。由于甲(或乙)是否抽到足球票，对乙全册综合检测 0.09|要水/组距（或甲)是否抽到足球票没有影响，因1.选C由(x-1)i=1+i，两边同乘以 此A与B是相互独立事件． （1）甲、乙两人都抽到足球票就是事2则有x-1=1-i，所以x=2-i。 件AB发生，根据相互独立事件的概“由题意可得a·b=|b|cos30^° 0.016|-1+1--率公式，得P(AB)=P(A)P(B)==b|Aa^2-4a·b+b^2=1，即4- 0.004---÷×5=5.2\sqrt{3}|b|+b^2=1，由此求得|b|=\sqrt{3}． -v_10203040506070年龄/岁（2)甲、乙两人均未抽到足球票(事件3.选B由正弦定理得，a= 这50名居民年龄的平均数约为(15AB发生）的概率为P（AB）= =3x2． ×0.008+25×0.012+35×0.028+⋮～P(A)P(B)=号×三=255 45×0.024＋55×0.016＋65× 0.012)×10=41.4(岁)。设中位数为所以两人中至少有1人抽到足球票4.选D根据题意得，用分层随机抽样在 x岁，则0.08+0.12+0.28+的概率为P=1-P(AB)=1-25各层中的抽样比为100=-，则高二0.024(x-40)=0.5，解得x≈40.8，所的概率为P=1-P(AB)=1-25各层中的抽样比为100=-，则高二 以这50名居民年龄的中位数约为=只年级抽取的人数是300×10=30、 40.8岁， 858788-89-89-90-91-91 (2)记年龄在[10，20)内的居民为a_1，21.解：(1)将频率作为概率，根据以上选D将这组数据按从小到大排列得 ～A_2，A_3，A_4(其中居民a_1没有参与抢数据，92939393949698 ～红包活动)，年龄在[20，30)内的居民长绒棉占全部棉花的比例为则15×60%=9，15×90%=13.5，所 为b_1，b_2，B_3，BA，B_3，B_6(其中居民b_1， b_2没有参与抢红包活动)。从年龄在=60%，以60%分位数为—。°=92。5，90% [10，20)，[20，30)内的居民中各选取该基地的这批棉花符合“长绒棉占分位数为96。 1人的情形有(a_1，b_1)，(a_1，b_2)，(a_1·全部棉花的50%以上”的要求． B，)，(a1，B，)，(a_1，B，)，(a_1，B|)（2)用分层随机抽样的方法从长绒棉6.选C设c=(x∙y)，则有y=0、 -2y=1， (A_2，b_1)，(A_2，b_2)，(A_2，B3)，(A，中抽取6根棉花，其中“军海1号”抽解得工三一3故e=(-3，-2)。 BA)，(A_2，B_5)，(A_2，B_8)，(A_3，b_1)， (A3，b_2)，(A3，B3)，(A3，B1)，(A2，到的根数为6×20+40=2.7.选D∵正四棱柱的底面边长为1，侧 ～B_5)，(A_3，B_6)，(A_，b_1)，(A，b_2)，-再从6根棉花中取两根进行检验，样棱长为\sqrt{2}∴正四棱柱体对角线的长 （A_3，B_3)，(A_4，B4)，(A_4，B5)，(A_4本点总数n=15， B_6)，共24种．其中抽到的两根棉花只有一根是“军为\sqrt{1}+1+2=2.又∵正四棱柱的顶 其中仅有1人没有参与抢红包活动海1号”包含的样本点个数m=8，点在同一球面上，∴正四棱柱体对角 的情形有(a_1，B_3)，(a_1，B1)，(a_1，∴抽到的两根棉花只有一根是“军海恰好是球的一条直径，得球的半径R B_5)，(a_1，B_3)，(A_2，b_3)，(A_2，b_2)，=1，根据球的体积公式，得此球的体 _（A_3，b_1)，(A_3，b_2)，(A_，b_1)，(A_3，=1号”的概率P=”=号 b_2)，共10种，所以选中的2人中仅有⋮22.解：(1)由题中的频率分布直方图知， 1人没有参与抢红包活动的概率P=成绩在[14，16）内的人数为8.选D由余弦定理得，b^2+c^2-a= 24=12·～(0.16×1)+50×(0.38×1)=27，所ccosA，因为a=1，所以b+c^2-1= 19.解：(1)在容量为30的样本中，不下该班成绩良好的人数为27．2lxcos A，又S=÷bxsinA，4S=b+ （2)设事件M：“|m―n|≥1”。 雨的天数是26，以频率估计概率，在由频率分布直方图知，成绩在[13，-1，所以有4×立bvsin A=2bxcos A， 4月份任选一天，该市不下雨的概率4)的人数为50×0.06×1=3，设这3即sinA=cos A，tan A=1，又0<A≤ 为P=2==。人分别为x，y，z；