精品解析：安徽省部分市县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022～2023学年度第一学期阶段练习九年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请在答题卷的相应位置作答．） 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ） A. B. C. D. 3. 关于x的二次函数下列说法正确的是( ） A. 图象开口向上 B. 图象顶点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 当时，y随x的增大而增大 4. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 若为方程的解，则的值为( ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 7. 九（1）班数学兴趣小组的同学在元旦时互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小强统计出全组共互送了72张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则可列方程为( ） A. B. C. D. 8. 函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把绕点顺时针旋转，得到交于点，若，则的度数为( ） A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题5分，共20分．请在答题卷的相应位置作答．） 11. 已知是关于x的二次函数，那么m的值为______ 12. 平面直角坐标系中，点关于点成中心对称点的坐标是_______． 13. 如图，点P是正方形内一点，若，，，则__________． 14. 已知，抛物线y＝mx2+2mx+n（m＞0）上有两点P（t，y1）和Q（t+3，y2）． （1）此抛物线的对称轴是 _____． （2）若y1＞y2，则t取值范围是 _____． 三、（每小题8分，共16分，请在答题卷的相应位置作答．） 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根． 四、（每小题8分，共16分．请在答题卷的相应位置作答．） 17. 已知二次函数y=-2x2+4x． （1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）画出这个函数的大致图象（草图），指出函数值不小于0时，x的取值范围． 18. 随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，广东省2019年公共充电桩的数量约为4万个，2021年公共充电桩的数量多达11.56万个，位居全国首位． （1）求广东省2019年至2021年公共充电桩数量的年平均增长率； （2）按照这样的增长速度，预计广东省2022年公共充电桩数量能否超过20万个？为什么？ 五、（每小题10分，共20分．请在答题卷的相应位置作答．） 19. 如图，的三个顶点都在边长为的小正方形组成的网格的格点上，以点为原点建立直角坐标系，完成下列问题： （1）画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． 20. 跳绳是一项很好健身活动，如图是小明跳绳运动时的示意图，建立平面直角坐标系如图所示，甩绳近似抛物线形状，脚底、相距20cm，头顶离地175cm，相距60cm的双手、离地均为80cm．点、、、、在同一平面内，脚离地面的高度忽略不计．小明调节绳子，使跳动时绳子刚好经过脚底、两点，且甩绳形状始终保持不变． （1）求经过脚底、时绳子所在抛物线的解析式． （2）判断小明此次跳绳能否成功，并说明理由． 六、（本大题满分12分．请在答题卷的相应位置作答．） 21. （1）如图1，等边三角形，点D、E分别在上，且，当绕点C旋转至处，使点在同一直线上（如图2），连接． 填空：①的度数为 ； ②线段、之间的数量关系为 ． （2）如图3，和均为等腰直角三角形，，点三点在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 　 　 七、（本大题满分12分，请在答题卷的相应位置作答．） 22. 阅读材料题： 我们知道，所以代