专题05 概率（精练）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

专题05概率（精练） 针对练习 练习一 样本空间与事件 1．（2022·全国·高二课时练习）在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件A=“至少命中6次”，则下列说法正确的是 A．样本空间中共有10个样本点 B．事件A中有6个样本点 C．样本点6在事件A内 D．事件A中包含样本点11 【答案】C 【解析】连续射击一个目标10次，可能全部脱靶，最好的情况是全部命中，故有11个样本点；事件A={6,7,8,9,10}，由此判断选项。 【详解】解析：样本空间中有11个样本点，故A错；事件A中有5个样本点，故B错；样本点中没有11，故D错. 故选：C 【点睛】注意11个样本点，表示样本空间中有11个元素；样本点11，表示11这个数在样本空间中，两者不是同一概念。 2．（2022·黑龙江·海林市朝鲜族中学高二阶段练习）以下事件是随机事件的是（    ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 【答案】B 【分析】根据随机事件的概念判断即可 【详解】解：A．标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；故本选项不符合题意； B．走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；故本选项符合题意； C．长和宽分别为的矩形，其面积为是必然事件；故本选项不符合题意； D．实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件．故本选项不符合题意． 故选：B． 3．（2022·全国·高二单元测试）给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当为某一实数时可使”是不可能事件 ③“明天全天要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡（6个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件． 其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用必然事件的概念可以判断①是正确的命题，③是偶然事件，利用不可能事件的概念判断②正确，利用随机事件的概念判断④正确. 【详解】对于①，三个球分为两组，有两种情况，和，所以①是正确的命题； 对于②，任意实数都有，所以②是正确的命题； 对于③，“明天全天要下雨”是偶然事件，所以③是错误的命题； 对于④，“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”，发生与否是随机的，所以④是正确的命题． 故选：D