精品解析：福建省福清市高中联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

福清市高中联合体2022—2023学年第一学期高一年期中考试 数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，考生必须将答题卡交回． 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则是（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，那么集合等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“幂函数在单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，集合，若实数⫋，m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则该函数在区间上是（ ） A. 奇函数且单调递减 B. 奇函数且单调递增 C. 偶函数且单调递减 D. 偶函数且单调递增 8. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. 的取值范围为（－5，0） B. 的取值范围为（4，7） C. 的取值范围为（2，5） D. 的取值范围为（－6，－1） 10. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D. 在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 12. 若关于x不等式的解集为，则函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 第II卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13. 函数图象恒过定点P，则点P的坐标为______． 14. 已知函数，则___，且函数的单调递增区间是___． 15. lg25+2lg2=_____． 16. 已知函数定义域为，且函数的图象关于原点对称，当时，函数，则函数的解析式为___． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）； （2）若，求值； 18 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 已知函数． （1）若函数为偶函数，求实数a的值； （2）若函数在上的最小值为6，求实数a的值． 20. 若关于x的不等式的解集为（n，6）． （1）求m和n的值 （2）求关于x的不等式的解集． 21. “十三五”以来，福清充分挖掘城市生态空间，建成并开放各类公园，打造“城在园中嵌，人在景中居”的融城风情，深受市民欢迎．某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为，且． （1）当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？ （2）当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？ 22. 已知函数． （1）当1时，证明：； （2）判断函数在上的单调性，并利用定义证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福清市高中联合体2022—2023学年第一学期高一年期中考试 数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，考生必须将答题卡交回． 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只