8.2.1直线的倾斜角与斜率课件-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

第八章　直线和圆的方程 8．2.1 直线的倾斜角与斜率 课本53页 学习目标 1.理解倾斜角的概念 2.掌握直线的斜率公式，并会解决求直线斜率的问题 3.理解斜率k 与倾斜角α之间的关系 如图所示，直线 虽然都经过点P，但是 它们对x轴的倾斜程度是不同的． 为了确定直线对x轴的倾斜程度， 我们引入直线的倾斜角的概念． 新课导入 设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点， 直线l对x轴的倾斜角．简称为l的倾角．若直线l平行于x轴， B是位于上半平面的l上的一点(如右图)，则 　　 叫做 规定倾斜角为零，这样，对任意的直线，其倾斜角α 均有： ≤ O A B P x y P A B O x y 知识点一：倾斜角定义 总结：倾斜角定义 巩固练习 找倾斜角 l1 l2 l4 l3 设 为直线l上的任意两点，可以得到： 时， ， 的值不存在，此时直线l与x轴垂直. 当 知识点二：斜率公式 k 倾斜角 的正切值叫做直线l的斜率，用小写字母k 表示。 倾斜角 的正切值叫做直线 的斜率，用小写 字母k表示，即 设点 为直线l上的任意两点，则直 线l的斜率为 ． 知识点二：斜率公式 总结：斜率公式 ． 知识点三：斜率相关知识 总结：1. 若两点的横坐标相同，则此直线垂直于x轴，倾斜角为90°，斜率不存在。 若两点的纵坐标相同，则此直线平行于x轴，倾斜角为0°，斜率为0。 2. 直线的斜率 k 和倾斜角α之间的关系： α 0° 0°＜α＜90° 90° 90°＜α＜180° k 0 k＞0 不存在 k＜0 3. (补充 )特殊角的正切值： α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° tanα 0 1 不存在 - -1 - 例1， 根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率： （1）倾斜角为 （2）直线过点 与点 解： （1）由于倾斜角 ，故直线的斜率为 （2）由点 ，由公式得直线的斜率为 例题讲解 1．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果． （1）直线的倾斜角为 （2）直线过点 与点 ； （3）直线平行于y轴； （4）点 ， 在直线上． 练习8.2.1 2.求过点 ，则直线的斜率为______，倾斜角为_______ 。 练习8.2.1 本课小结 知识点一