精品解析：上海市上南中学北校2022--2023学年七年级上学期数学期中试卷

数学（七）2022.11 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列代数式中，单项式有（ ） ① ② ③ ④0 ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法错误的是（　　） A. x2+x2y+1是二次三项式 B. xy+3是二次二项式 C. x3+x4y是五次二项式 D. x+y+z是一次三项式 3. 下列式子中不能用平方差公式计算是（　　） A. （y+2）（y﹣2） B. （﹣x﹣1）（x+1） C. （﹣m﹣n）（m﹣n） D. （3a﹣b）（b+3a） 4. 下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（ ） A. B. C. D. 5. 的计算结果是（　　） A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10 6. 如图，，，，为数轴上四个点，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12空，每题2分，满分24分） 7. 用代数式表示：y的2次方与x的和是________； 8. 当x=1，y=-2时，代数式2x+7y的值是________； 9. 单项式的系数是______． 10. 多项式按字母x的降幂排列是_______________； 11. 已知单项式 与 是同类项，则m+n=________ 12. 计算：______． 13. 计算：______． 14. 分解因式：____________． 15. 分解因式：______． 16. 如果（为常数）是一个完全平方式，那么常数值为______． 17. 已知，那么______． 18. 如果一个多项式的各个项的次数都相同，那么我们就称这个多项式为齐次多项式．例如：，它各个项的次数都是2次的，我们就说这个多项式是齐次多项式．已知多项式，若多项式与一个三次整式的差为齐次多项式，那么这个三次整式可以是______（写出一个符合要求的即可）． 三、简答题（本题共7小题，第19−23题，每题5分，第24、25题6分，满分37分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 计算：． 23 因式分解：． 24. 因式分解： 25. 解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2=13（x﹣1）（x+1） 四、解答题（本大题3小题，第26、27、28题，每题7分，共21分） 26 先化简，再求值：，其中，． 27. 如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题： （1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）． （2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积． 28. 如果，那么我们规定：，例如，因为，那么我们就说，； （1）请根据上述定义，填空： ______；______；______； （2）已知，，，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学（七）2022.11 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列代数式中，单项式有（ ） ① ② ③ ④0 ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：，0，是单项式，和是多项式， 单项式有3个， 故选：C． 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟知数和字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键． 2. 下列说法错误的是（　　） A. x2+x2y+1是二次三项式 B. xy+3是二次二项式 C. x3+x4y是五次二项式 D. x+y+z是一次三项式 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数和多项式的系数、次数的概念求解． 【详解】x2+x2y+1是三次三项式，错误，故选项A符合题意； xy+3是二次二项式，正确，故选项B不合题意； x3+x4y是五次二项式，正确，故选项C不合题意； x+y+z是一次三项式，正确，故选项D不合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 3. 下列式子中不能用平方差公式计算的是（　　） A. （y+2）（y﹣2） B. （﹣x﹣1）（x+1） C. （﹣m﹣n）（m﹣n） D. （3a﹣b）（b+3a） 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方差公式特点，两个