精品解析：浙江省宁波市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题解析

1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1.设 、 、 ， ，则下列不等式一定成立的是（ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 2.数列 ： 、3、 、9、…的一个通项公式是（ ） EMBED Equation.3 ( ) EMBED Equation.3 ( ) EMBED Equation.3 ( ) EMBED Equation.3 ( ) 3.设 EMBED Equation.3 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）[来源:Zxxk.Com] 若 ， ，则 若 ， ∥ ，则 若 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， ，则 ∥ 若 ∥ , ∥ , 则 ∥ 4.等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） EMBED Equation.3 12 16 5.在 中，角 所对的边分别为 ，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（ ） EMBED Equation.3 ， ， EMBED Equation.3 ， ， EMBED Equation.3 ， ， EMBED Equation.3 ， ， 6. 已知数列 满足 ， ，则 （ ） 2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 7.当 时，关于 的不等式 的解集是（ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 8.已知函数 的图象的一个对称中心是点 ，则函数 ＝ 的图象的一条对称轴是直线（ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 9.若不等式 对任意的 上恒成立，则 的取值范围是（ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 10. 如图，三棱柱 的各棱长均为2，侧棱 与底面 所成的角为 ， 为锐角，且侧面 ⊥底面 ，给出下列四个结论： ① ； ② ； ③直线 与平面 所成的角为 ；[来源:学|科|网Z|X|X|K] 线上） 11.求值： ___________. 12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为 ，那么它的表面积为___________.[来源:Z_xx_k.Com] 13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________. 13. 正数 、 满足 ，那么 的最小值等于___________. 15.已知数列 是首项为3，公差为1的等差数列，数列 是首项为 ，公比也为 的等比数 列，其中 ，那么数列 的前 项和 ______. 16. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 成等差数列，则角 的取值范围是________(角用弧度表示).[来源:Z&xx&k.Com] 17. 在数列 中， ， ， （ ），把数列的各项按如下方法进行 分组：( )、( )、( )、……，记 为第 组的第 个数（从前到后），若 EMBED Equation.3 = ，则 _________. 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本题满分14分） (1)已知 ， ，求 的值； (2)已知 ， ， ，求 的值. 19.（本题满分14分） 在 中， 分别是角 所对的边，且 . (1)求角 ； (2)若 ，求 的周长 的取值范围. 20.（本题满分14分） 某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数 与时刻 （时）的关系为 ， ，其中 是与气