28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角-2022-2023学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

用计算器求锐角三角函数值及锐角 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 学习目标 1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值. (重点) 2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角 的大小. (重点) 3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. (难点) 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 锐角a 锐角三 角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1 填写下表： 复习引入 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、 45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 讲授新课 例1 (1) 用计算器求sin18°的值； 解：第一步：按计算器 键； sin 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994. 不同计算器操作的步骤可能不同哦！ 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①： 第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)； 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一步：按计算器 键； tan 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 屏幕显示答案：0.591 398 351. 方法②： 第一步：按计算器 键； tan 第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)； ° ′ ″ 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数. 第二步：然后输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确). 解： 第一步：按计算器 键； 2nd F sin 还可以利用 键，进一步得到 ∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″). 2nd F ° ′ ″ 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 例2 （1）通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： ① sin30°____2sin15°cos15°； ② sin36°____2sin18°cos18°； ③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°； ④ sin60°____2sin30°cos30°； ⑤ sin80°____2sin40°cos40°. 猜想： 已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα. = = = = = = 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 9 (2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论． 证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2AB·sinα · AC·cosα = sinα · cosα， ∴sin2α＝2sinαcosα. 28.1.4 用计算器求锐角三角函数值及锐角 sin25°≈ ， cos65°≈ ， cos58°≈ ，sin32°≈ ， sin67°≈ ，cos23°≈ ， cos17°≈ ，sin73°≈ ； 猜想：已知0°＜α＜90°， 则 sinα cos（90°-α）， cosα sin（90°-α）. 0.4226 0.9205 0.4226 0.5299 0.5299 0.9205 (1) 利用计算器求值，并提出你的猜想 （结果保留四位小数）： 0.9563 0.9563 = = 练一练