4.1数列的概念（第二课时）（课件）-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精品备课（人教A版2019选择性必修第二册）

4.1.2 数列的概念（2） 第四章 数列 讲课老师：XX老师 学习目标 会准确说出数列递推公式的定义，能根据数列的递推公式求该数列的项。 能说出数列前n项和公式的定义，能由通项公式与前n项和公式的关系求该数列的通项公式。 2 问题1 复习旧知 如果数列{}的通项公式为,那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？ 解：令 解方程得或 所以120是这个数列的项，是第10项。 引入新课 引入新课 第一个月，只有1对兔子； 第二个月，小兔子还没长成年，还是只有1对兔子； 第三个月，兔子长成年了，同时生了1对小兔子，因此有两对兔子； 第四个月，成年兔子又生了1对兔子，加上自己及上月生的小兔子，共有3对兔子； 第五个月，成年兔子又生了1对兔子，第三月生的小兔子现在已经长成年了且生了1对小兔子，加上本身两只成年兔子及上月生的小兔子，共5对兔子； 引入新课 问题2 过了一年之后，会有多少对兔子？ 把这些兔子的数量以对为单位列出数字就能得到一组数字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233.所以，过了一年之后，总共会有233对兔子. 引入新课 问题3 兔子的对数所组成的数列为1，1，2，3，5，8，13，…这个数列的第n项，第n＋1项an+1 ，第n＋2项an+2有何关系？ 问题4 学习新知 什么是数列的递推公式？ 数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式。 上面问题中数列的递推公式为： 学习新知 追问1 ? (n≥2) 追问2 ? 学习新知 追问2 ? 相同点 不同点 通项公式 均可确定一个数列，求出数列中的任意一项 给出n的值，可求出数列中的第n项an 递推公式 由前一项(或前几项)，通过一次(或多次)运算，可求出第n项an 例题练习，巩固知识 已知数列{}的首项为=1，递推公式为:=1+，写出这个数列的前5项。 例1 解： 讲授新课 问题5 什么是数列的前n项和公式？ 数列的前n项和: 我们把数列{}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前n项和，记作，即 。 讲授新课 数列的前n项和: 我们把数列{}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前n项和，记作，即 。 数列的前n项和公式: 如果数列{}的前n项和与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那