专题21 光的折射与全反射问题-2023年高考物理计算题专项突破

专题21 光的折射与全反射问题 ①折射定律：； ②折射率：； ③全反射：； 在解光的折射与全反射问题时，首先要画出光路图：①确定介质的几何图形；②正确画出光路图。 其次要确定光线的入射角、反射角以及折射角，再由几何关系求出光线的出射角以及偏转角。 最后，进一步挖掘临界隐含条件，运用反射定律、折射定律以及临界角公式列方程；根据公式计算光在介质中的传播速度。 1.求解光的折射、全反射类的问题时的注意事项： (1)发生全反射的条件是光必须从光密介质入射到光疏介质，且入射角要大于或等于临界角； (2)光的反射和全反射现象，都遵循反射定律，光路都是可逆的； (3)当光照射到两种介质的界面上时，一般情况下反射和折射是同时发生的，只有在符合全反射条件下，才不发生折射现象。 2.常见的计算光的传播时间问题的方法 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即； (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图中的几何关系进行确定； (3)利用求解光的传播时间。 3.常考的折射模型及应用 （1）平行玻璃砖： 结构：玻璃砖上下表面平行 对光线的作用：通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。 应用：测定玻璃的折射率 （2）三棱镜： 结构：横截面为三角形 对光线的作用：通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。 应用：改变光的传播方向 （3）圆柱体（球）： 结构：横截面为圆 对光线的作用：圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折。 应用：改变光的传播方向 （4）不规则图形： 结构：上下两表面不平行 对光线的作用：通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射。 应用：改变光的传播方向 典例1：（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 典例2：（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求： （i）玻璃的折射率； （ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 典例3：（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 典例4：（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 1．（2022·四川绵阳·一模）如图所示，ABCD是一块横截面为正方形的透明玻璃砖，其边长为a，折射率为。一平行激光束从玻璃砖的AB面射入，入射光线与AB面间夹角为45°。激光在真空中的传播速度为c。不考虑激光在每个面上的多次反射。 （1）求从A点射入的激光射到CD面经过的时间t； （2）求CD面上透光的宽度d。 2．（2022·河南安阳·模拟预测）如图所示，圆心为О的半圆形玻璃砖半径为R，A为半圆形玻璃砖平面上的一点，一束单色光以的入射角从A点射入玻璃砖，光线经过玻璃砖2次折射，从玻璃砖圆表面离开的光线相对于最初的入射光线发生了侧移，但传播方向未变。若入射光线从A点垂直于半圆形玻璃砖平面入射，则第一次射到玻璃砖圆表面光线恰好不能从玻璃砖射出。求： （i）玻璃的折射率； （ii）光线发生侧移的距离。 3．（2022·贵州贵阳·模拟预测）一个玻璃圆柱体的横截面如图所示，其半径为，圆心为。柱面内侧处的单色点光源发出的一束光与直径的夹角为，从点射出，出射光线与平行。已知该玻璃的折射率，光在真空中的传播速度为。 （1）求夹角的值； （2）当，求从发出的光线经多次全反射回到点的时间。 4．（2022·山东·模拟预测）电视机遥控器中有一个用透明介质封装的发光二极管；如图（a）所示，它发出红外光来控制电视机的各种功能。一兴趣小组找来一个用此种材料制成的半圆柱体，利用插针法测定该透明介质的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。P和Q分别是入射点和出射点，且AB⊥MN，如图（b）所示。