5.2.2二次函数的图像与性质（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第五章 二次函数 5.2.2 二次函数的图像与性质（y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k，a≠0） 基础篇 一．单选题 1．某抛物线满足：当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小，则该抛物线可能为（　　） A．y＝（x+3）2 B．y＝﹣（x+3）2 C．y＝（x﹣3）2 D．y＝﹣（x﹣3）2 【详解】解：∵由当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝3． 故选：C． 2．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标为（3，1） C．最小值为1 D．与y轴交点为（0，1） 【详解】解：抛物线y＝2（x﹣3）2+1中a＞0， ∴抛物线开口向上，顶点坐标为（3，1）， ∴当x＝3时，y有最小值1， ∵当x＝0时，y＝19， ∴抛物线与y轴交点为（0，19），故D错误． 故选：D． 3．若二次函数y＝2（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【详解】解：∵y＝2（x﹣1）2﹣1， ∴抛物线顶点坐标为（1，﹣1）， ∴坐标原点可能是点M． 故选：A． 4．抛物线y＝2（x﹣1）2+c过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＝y3＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 【详解】解：∵二次函数y＝2（x﹣1）2+c，开口向上，对称轴x＝1， 在图象上的三点（﹣2，y1），（0，y2），（，y3），点（﹣2，y1）离对称轴的距离最远，点（0，y2）离对称轴的距离最近， ∴y1＞y3＞y2． 故选：C． 5．二次函数y＝﹣（x+a）2﹣2的最大值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【详解】解：∵二次函数y＝﹣（x+a）2﹣2， ∴抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点， ∴当x＝﹣a时，y有最大值是﹣2． 故选：A． 6．抛物线y＝﹣2（x+1）2+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式（　　） A．y＝﹣2（x﹣2）2+1 B．y＝﹣2（x+4）2+1 C．y＝﹣2（x+4）2+5 D．y＝﹣2（x﹣2）2+5 【详解】解：将抛物线y＝﹣2（x+1）2+3向右平移3个单位