5.2.1二次函数的图像与性质（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第五章 二次函数 5.2.1 二次函数的图像与性质（y=ax2、y=ax2+k，a≠0） 基础篇 一．单选题 1．关于二次函数y＝﹣x2的图象及其性质的说法错误的是（　　） A．开口向下 B．顶点是原点 C．对称轴是y轴 D．y随x的增大而减小 【详解】解：A、由a＝﹣＜0知开口向下，此选项正确； B、顶点坐标为（0，0），此选项正确； C、对称轴是直线x＝0，即y轴，此选项正确； D、在y轴的左侧y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小，此选项错误． 故选：D． 2．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 【详解】解：∵二次函数y＝ax2的对称轴为y轴， ∴若图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（2，4）． 故选：A． 3．已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A．y1＞y2＞0 B．y2＞y1＞0 C．y1＞0＞y2 D．y2＞0＞y1 【详解】解：∵抛物线y＝ax2（a＞0）， ∴x＜0时，y随x的增大而减小， ∵﹣2＜﹣1＜0， ∴y1＞y2＞0． 故选：A． 4．已知点（x1，﹣7）和点（x2，﹣7）（其中x1≠x2）均在抛物线y＝ax2上，则当x＝x1+x2时，y值是（　　） A．0 B．﹣3.5 C．﹣7 D．﹣14 【详解】解：∵抛物线y＝ax2的对称轴为y轴，点（x1，﹣7）和点（x2，﹣7）（x1≠x2）均在抛物线y＝ax2上， ∴x＝x1+x2＝0， 将x＝0代入y＝ax2，则y＝0． 故选：A． 5．如图，ab＞0时，当二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【详解】解：当a＞0时，b＞0，二次函数开口向上，一次函数交y轴的正半轴，且呈上升趋势，没有符合题意的选项； 当a＜0时，b＜0，二次函数开口向下，一次函数交y轴的负半轴，且呈下降趋势，A选项符合，B选项不符合． 故选：A． 6．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D． 【详解】解：设点B的横坐标为为a， ∵点B的横坐标与纵坐标之和等于