第2课时 中位数和众数（分层作业）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第六章 数据分析 6.2 中位数和众数 ( 基础篇 ) 1．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（　　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】A 【分析】 一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数． 【详解】 解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 2．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（ ） A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7 【答案】C 【分析】 根据一组数中出现次数最多的数为众数，进行选择即可得解． 【详解】 36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5中出现次数最多的数为36.5， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了众数的概念，熟练掌握相关知识是解决本题的关键． 3．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）： 第1组35，36，38，40，42，42，75 第2组35，36，38，40，42，42，45 下面关于对这两组数据分析正确的是：（ ） A．平均数、众数、中位数都相同 B．平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关 C．中位数相同，都是39 D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响 【答案】D 【分析】 分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后，然后逐个选项进行分析即可得出答案. 【详解】 解：第1组的平均数= ∵第1组的数组为35，36，38，40，42，42，75 ∴第1组的众数为42，中位数为40 第2组的平均数= ∵第2组的数组为35，36，38，40，42，42，45 ∴第2组的众数为42，中位数为40 A．两组的中位数和众数相等，但是平均数不相等，所以此选项错误； B．平均数受所有数据的影响，中位数与众数是部分数据的影响，所以此选项错误； C．中位数相等，都是40，所以此选项错误； D．众数和中位数分别都是42和40，不是极端值的影响，第1组平均值为44，第2组平均值为39.7明显受到极端值的影响，所以此选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了中位数、众数和平均数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义进行计算求解. 4．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（ ） A．1，0 B．0，1 C．1，1 D．0，0 【答案】C 【分析】 根据众数和中位数的概念求解即可． 【详解】 “1”出现的次数最多，为3次，所以众数为1， 这组数据按照从小到大的顺序排列为0，0，1，1，1，2，处于中间位置的数是1和1，所以中位数为， 故答案为：C． 【点睛】 本题主要考查众数和中位数，掌握众数和中位数的求法是关键． 5．数据，，，，，的众数和中位数分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】 根据中位数和众数的概念判断即可． 【详解】 解：把这组数据按从小到大排列：12，16，18，20，21，21． 21出现的次数最多，所以众数是21． 中位数=． 故选：A． 【点睛】 此题考查了中位数和众数的概念，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的概念． 6．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　　） A．50 B．51 C．52 D．53 【答案】B 【分析】 利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大． 【详解】 解：∵中位数是10，唯一众数是12， ∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12， 当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51． 故选：B． 【点睛】 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数． 7．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（ ） A．168 B．170 C．171 D．173 【答案】B 【分析】 根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案． 【详解】 解：在这组数据：168，170，170，172，185中， 170出现了2次，出现的次数最多， 则这组数据