6.2.1 向量的加法运算（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

学习讲义答案 第六章平面向量及其应用 6.1平面向量的概念___（3)由于点C在点B北偏东30^∘处，且2.选Δ充分性：若a=b，则a，b方向相 落实必备知识BC|=6，依据勾股定理可得：在坐标纸同且|a|-|b|，充分性成立；必要性： 若|a|=|b|，但a，b的方向不一定相 上点C距点B的横向小方格数为3，纵a，b不一定相等，必要性不成 (一）1.大小方向大小方向向用含30°的三角板，作北偏东30^∘的线因此，“a=b”是“|a|=|b|”充分 2.大小方向 段，交点为C.于是点C位置可以确定，是 [即时小练] …=200+300=500km)，a|= 画出向量BC如图所示．3.选A· 2.提示：海拔不是向量，它只有大小没有[对点训练] 方向。海拔的正负，零上温度和零下温1.解：(1)根据相等向\sqrt{2002}＋300^°=100\sqrt{13}（km)，∴s≥ 度，都只是相对规定的标准来说的，不量的定义，所作向a|，故选A。 一6，4.解析：如图，以B点 是指方向，因而温度也是只有大小没量与向量a平行， -十十十1！-为起点作有向线段 有方向，不是向量．且长度相等。如图 1-表示马走了”一步” （二）1.方向AB AB|AB|起点中的b即为所作一对的向量，符合题意 方向_长度2.有向线段|AB|合题意的一的共3个；以C点为起点作有向线段Cz)符合题意的一—____⋮___的共3个；以C点为起点作有向线段表示马走了“一步”的向量，符合题意 3.0-01个单位长度个向量c如图所示。由平面几何知识可的共8个。所以共有11个。 [即时小练] 知，所有这样的向量c的终点的轨迹是⋮答案：11 1.B、2，12 (三)相同或相反a∥b平行o∥a。以A为圆心，\sqrt{5}为半径的圆．。解析：若按AB，BC，CD，DE，EA的方 相等相同a=bⅳ2.解：(1)作出向量Dx行走，由于相同的向量的长度相等， [即时小练]AB，BC，CD，如北方向相同，所以与这5 示．向量依次为a，e，d，c，b，向量相等的 1.C2.BA，DC，CD图所示，”意得，西A’B东若按AE，ED，DC，CB，BA的方向行 _______强化关键能力南 [题点一]……-走，与题图中提供的向量方向不同，不 [典例]解：(1)不正确。因为向量由两个角形，其中∠BDC=90°。BC=10\sqrt{2}m，符合题息 要素来确定，即大小和方向，所以两个向量D=10m，所以BD=10m又△ABD是所以正确的顺序为a，e.d.e，b。 不能比较大小。(2)不正确。由|a|=|b|只能直角三角形，其中∠ABD=90∘，AB=答案：a，e，d，e，b 判断两向量长度相等，不能确定它们的方5m，BD=10m，所以AD=\sqrt{5}^2+10^26.2.1-向量的加法运算 向关系。(3)正确。因为|aL=|b﹐且a与b=5\sqrt{5}m，所以|AD|=5\sqrt{5}．落实必备知识= 同向。由两向量相等的条件可得“ （一)1.两个向量和AC AC-2，a+b （4)不止明，依据观是：”习位总回重工行[典例]解：(1)因为E，F分别是AC，十aa 5)不止确；因为向量a与向量b若有一⋮AB的中点，⋮[即时小练] ┌+与m2则其方向不定． 所以EF∥BC，EF=÷BC。1.C-2.AC _对点明细， 解析：①错误。若b=0，则①不成立；②错⋮又因为D是BC的中点，（三)b+aa+(b+c) 误。起点相同的单位向量，终点未必如⋮所以与EF共线的向量有FE，BD，DB，时小练 同；③正确。对于一个向量，只要不改变。D-2.AD 其大小和方向，是可以任意移动的；④错⋮DC，CD，BC，CB，共7个。强化关键能力= 误。共线向量即平行向量，只要求方向相（2)模与EF的模相等的向量有FE，BD，「题点一] 同或相反即可，并不要求两个向量AB，DB，DC，CD。 [典例]解：(1)首先作向量OA=a，然 CD必须在同一直线上．（3)与EF相等的向量有DB，CD。后作向量AB=b，则向量OB=a+b，如 答案：③ [对点训练] [题点二]……………_1.选D由AB=DC可知AB/DC， 典例〕解：(1)由北口H且|AB|=|DC|，所以四边形ABCD ⋮（2)法一：三角形法则 下点A.在点C，北 偏水43处，所以在干十为平行四边形． 坐标纸上点A距}e又|AD|=|AB|，所以平行四边形如图a所示，首先在平面内任取一点O， 点O的横向小方|HHiB]ABCD为菱形。故选D。作向量OA=a，再作向量AB=b， 格数与纵向小方格[F2。解析：(1)在□ABCD和□ABDE中，则得向量OB=a+b，然后作向量BC=c， 数相等。又|OA|=o东⋮∵AE=ED，AB=DC，∴ED=DC。