“四翼”检测评价11 数列在日常经济生活中的应用-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

“四翼”检测评价（十一） 按照单利算利息，12月后，所结利息共10000×0.01525× 1.选D由题意知， 12=1830元， 第一天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有1十2=3只蜜蜂 故y=10000+1830=11830元 第二天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有3×3=9只蜜蜂 所以y-x=11830-10800=1030. 第三天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有3×9=27只蜜蜂， 9.解：(1)由题意，得a1=120×(1十25%)一t=150一t, … 5 第天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有3×3”-1=3”只 a+1=a,(1+25%)-t=4a,-t 蜜蜂， 5 (2)证明：因为a+1=号a,-1,故a+1-41=号(a,-41),当 所以归巢后的蜜蜂数量组成了首项为3，公比为3的等比 数列， n=1时，b=a1-41=150-1-4t=150-5t,即a1-4t 所以其通项公式为3”， a-4t 所以，第四天共有3=81只蜜蜂。 ，故6，}是以150-51为首项，号为公比的等比敛列。 5 2.选C设成本为a,平均每月应降低成本x,所以a(1一x)2= (1-0.64)a,解得x=0.4,平均每月应降低成本40% 3.选B设每月的偿还金额都是a元，则千D十1中 (3)由(2)得，{a,-4)是以150-51为首项，号为公比的等 比数列，故其通项公式为a,-4=(150-5)·()）厂，所 (1+p)2=m, 以.+10-50·(） 2030年底的森林蓄积量为数列{am}的第10项， 1 =m,得a=mp(1十p)2 1一1十p (1+p)2-1 a10=4t+(150- 4.选B将1000元钱按复利计算，则存满5年后的本息和为 由题意，A地森林蓄积量到2030年底要达到超过640万立 1000×1.0175°=1091，故可以获得利息1091一1000= 方米的目标， 91(元). 5.选ABD由题意得c1=500,并且m+1=1.2cm一60，故B正 所以an≥640.即红+(150-50）·（号）》'≥640， 确；则c2=1.2c1一60=1.2×500-60=540，故A正确；设 即4t+(150-5t)×7.45=4t+1117.5-37.25t≥640.解得 c+1一x=1.2(cn-x),则cw+1=1.2cm-0.2.x,则0.2x=60, t14.36. 则x=300,.cn+1一300=1.2(c,一300)，即数列{c。-300}是 所以每年的砍伐量最大为14万立方米. 首项为c1一300=200，公比为1.2的等比数列，则cm一300= “四翼”检测评价（十二） 200×1.2-1,则cm=300+200×1.2"-1,令cm=300+200× ,(一)基础落实 1.2m-1>1000,则1.2"-1>3.5,1.2≈2.9860,1.2≈ !1.选C增加一个顶点，就增加n十1一3条对角线，另外原来 3.5832,∴n-1≥7，则n≥8，故2029年年初存栏数首次突 的一边也变成了对角线，故f(n十1)=f(n)+1+n十1一3 破1000，故C错误；S0=(G1十c2十C3十…十c10=300×10十 200X1-1.210 f(n)十n-1.故选C. <1-n2=3000+1000×(1.20-1)≈3000+10002.选B因为m为正奇数，据数学归纳法证题步聚，第二步应 先假设第k个正奇数也成立，本题即假设=2k一1正确，再 ×(6.1917-1)≈8192，故D正确. 6.解析：根据题意可知，新感染的计算机台数为等比数列，首项 推第(k十1)个正奇数即n=2k十1正确. 为6，公比为10，所以前6轮的总感染计算机台数为S。一3选B根据等式左边的特点，各教是先递增再递减， 6×(1-10)=666666. 由于n=k时，左边=12+22+…+(k一1)2+k2+(k-1)2十 1-10 …+22十12， 答案：666666 n=k十1时，左边=12十22十+(k一1)2十k十(k十1)2+ 7.解：设程先生在第n个月时还欠银行贷款a万元，每月固定 k2+(k-1)2+…+22+12, 还款x万元，则 比较两式，从而等式左边应添加的式子是(k+1)2十2」 am=am-1(1十0.5%)-x,a=50, 4.选C当n=k十1时，任取其中1条直线记为l,则除l外的 an+k=1.005(am-1+k), 其他k条直线的交点的个数为∫(k),因为已知任何两条直 am=1.005a,-1+0.005k. 线不平行，所以直线（必与平面内其他k条直线都相交（有k 所以k=一200x,{a一200.x}是公比为1.005的等比数列， 个交点)；又因为任何三条直线不过同一点，所以上面的及个 即am-200.x