精品解析：上海市某校2022-2023学年七年级上学期数学期中考试

2022学年度第一学期七年级数学学科期中考试 一、选择题（本大题共6题） 1. 下列代数式中：，，，，，0，整式有（　 　） 个 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 如果多项式A、B次数都是八次，那么的次数（　　） A. 低于八次 B. 等于八次 C. 不低于八次 D. 不高于八次 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 二、填空题（本大题共12题） 7. “减去倒数的差”，可以用代数式表示为___________. 8. 多项式是三次___________项式． 9. 如果和是同类项，那么___________． 10. 将多项式3xy3+x3+6﹣4x2y按字母x降幂排列是_____． 11. 已知，那么___________． 12. 用科学记数法表示：___________． 13. 若 ,则 ______________． 14. 若是一个完全平方式，则的值为______． 15. 因式分解：___________． 16. 已知当 x 2 时，代数式的值为 99 ，那么当 x 2 时，代数式 的 值是_____. 17. 若定义ab＝a-2b，计算:(3x)2=_______ 18. 已知，则___________． 三、计算题（本大题共6题） 19. 计算： 20. 计算： 21 计算： 22. 用乘法公式简便计算： 23. 因式分解： 24. 因式分解： 四、简答题（本大题共4题） 25 已知． （1）化：； （2）已知a、b满足，求值． 26. 先化简，再求值. ，其中， 27. 已知：，求下列各式的值． （1）； （2）． 28. 如图，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为n，m（），A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为30． （1）用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积； （2）连接，则四边形的面积是多少？ 五、综合题（本大题共1题） 29. 阅读理解：将代数式转化为的形式（其中m、k为常数），则，其中． （1）仿照此法将代数式化为的形式，并指出m、k的值； （2）已知在初中数学学习中，一个数的平方总是非负数，请问有最小值或者最大值吗？有的话，请说明是最小值还是最大值，并求出这个值，以及此时x的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年度第一学期七年级数学学科期中考试 一、选择题（本大题共6题） 1. 下列代数式中：，，，，，0，整式有（　 　） 个 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：是整式，共4个. 故选B. 点睛：分母中不含字母的式子即为整式. 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逆应用积的乘方，同底数幂的乘法计算即可． 【详解】 故选：B． 【点睛】本题考查了积的运算的逆应用，同底数幂的乘法的逆应用，熟练掌握积的运算及其逆应用是解题的关键． 3. 如果多项式A、B次数都是八次，那么的次数（　　） A. 低于八次 B. 等于八次 C. 不低于八次 D. 不高于八次 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的减法运算和多项式的概念求解即可． 【详解】∵多项式A、B的次数都是八次， ∴的次数不高于八次． 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的减法运算和多项式的概念，解题的关键是熟练掌握整式的减法运算法则和多项式的概念． 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据同底数幂相乘、合并同类项、完全平方和公式、平方差公式对各选项计算后即可得解． 【详解】A． ，故此项错误； B． ，故此项正确； C． ，故此项错误； D． ，故此项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、乘法公式，熟练掌握运算性质是解题的关键． 5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算 【详解】解：A．没有相同项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误； B．没有相同项，不能用平方差公式进行计算