精品解析：福建省漳州市第三中学、华侨中学2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题

漳州三中、华侨中学2022-2023学年上学期期中考试八年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. ，， D. ，， 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 6. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方体盒子棱长为4，M为中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距高为（ ） A. B. C. D. 8. 实数a，b在数轴上位置如图所示，则式子化简的结果为（ ） A. a B. C. D. 9. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________． 12. 已知x，y满足方程组，则的值为________． 13. 图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得，支架，，则两轮圆心A，B之间的距离为_____． 14. 二元一次方程的正整数解有_____个． 15. 如图，用三张大小各不相同的正方形纸片以顶点相连的方式可以设计成“毕达哥拉斯”图案．现有四张大小各不相同的正方形纸片，其面积分别是1，2，3，4．若选取其中三张，按如图方式组成“毕达哥拉斯”图案，则所围成的Rt△ABC的斜边长可为 _____． 16. 已知，则________． 三．解答题（共8小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程组： （1） （用代入消元法） （2）（用加减消元法） 19 已知a、b满足． （1）求a、b值； （2）在下图的方格中（每个小方格的边长为1），请画出一条线段OA，且；并把图中的数轴（点O表示原点）补充完整，然后用圆规在数轴上找出表示a实数的点（作图痕迹保留）． 20. 平和蜜柚是漳州市平和县的地方名果，已有500多年的栽培历史，早在乾隆年间它就被列为朝廷贡品．今年蜜柚又是一个丰收年．某柚农对自家产的个蜜柚进行包装出售．两种包装方式，刚对包装完；纸盒装每箱4个柚子，每箱售价64元；编织袋装每袋10个柚子．每袋售价150元．这批蜜柚全部售完，总收入为元时．若请问纸盒装和编织袋装各包装了多少袋？ 21. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几”．此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺．将它往前推送，当水平距离为10尺时．即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长． 22. 下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中， ∴ 当较小时，省略，得，得到，即． （1）的整数部分是_______； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 23. 如图，在中，，D为BC边上一点，且，，，点E是AB边上的动点，连接DE． （1）求AB的长； （2）当是直角三角形时，求AE的长． 24. 阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程②变形：，即…③，把方程①代入③得：即，把代入方程①，得，所以方程组解为． 请你解决以下问题 （1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组 （i）求的值； （ii）求出这个方程组的所有整数解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 漳州三中、华侨中学2022-2023学年上学期期中考试八年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D