【经典思维讲练-比较分数的大小】讲义人教版五年级数学上册经典思维训练

人教版五年级数学上册经典思维训练 第31讲：比较分数的大小 【例1】比较和的大小。 【解】本题可运用通分子的方法。分母的最小公倍数是三位数，而分子的最小公倍数只有60，所以可将两个异分子分数化成两个同分子分数，再比较大小。 ；。因为，所以>。 【练习1】比较和的大小。 【例2】将，，，，这四个分数按从小到大的顺序排列。 【解】暑热难耐，悟空在山中觅得一个大西瓜，适逢八戒不在，大家决定惩戒一下贪吃的八戒。悟空把这个大西瓜平均分成很多份，但只给八戒留下了其中的一份。显然，要使八戒吃到的西瓜尽量少，平均分的份数就要尽量多。题中四个真分数的分子、分母都是相差1，所以<<<。 【练习2】比较和的大小。 【例3】比较和的大小。 【解】本题可运用倒数比较法。倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大。的倒数是；的倒数是。因为>，所以<。 【练习3-1】将，，按从小到大的顺序排列。 【练习3-2】将，，按从大到小的顺序排列。 【例4】比较和的大小。 【解】本题可运用交叉相乘法。把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积作为第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积作为第二个分数的相对值，相对值大的分数就大。 的相对值是7×9=63；它的相对值是5×12=60，因为63>60，所以>。 【练习4】如下图，在长方形ABCD中，AE∶DE=9∶5，BF∶CF=7∶4。红色阴影的面积之和与蓝色阴影的面积之和相比较，哪个更大?请说明理由。 【例5】在的▢中，可以填入的自然数有多少个? 【解】由卡<血推知▢<35，由血<<拉拉知▢>15。由15<▢<35可知:▢内可填入16～34这19个自然数。 【练习5-1】在的▢中，可以填入的自然数有多少个? 【练习5-2】下式中的五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少? 【例6】比较和的大小。 【解】本题可借助第三个数进行比较。我们注意到这两个分数都比略大，所以可借助第三个数来比较它们的大小。 ；；因为>，所以>。 【练习6】比较和的大小。 【例7】分数和之间恰有10个连续的自然数，那么整数m是多少？（本题默认<） 【解】因为=，所以和之间的10个连续自然数是34~43。由题意可知：43<<44，由43<可得m<，由<44可得m>。整数m既要比大，又要比小，所以m=46。 【练习7】求满足下式的自然数n的