江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试卷

绝密★启用前 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 广昌一中金溪一中乐安实验学校 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 高二期中联考 黎川一中南城二中南丰一中宜黄一中 9.天文学上可以大致认为部分行星的运行轨道为椭圆，如图所示，记A,B两个行星的运行轨道分别为椭圆 数学试卷 C,C2,则下列说法正确的是 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A.椭圆C,的长轴长比椭圆C,的长轴长的两倍短 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. B.椭圆C,的短轴长比椭圆C2的短轴长的两倍短 1.直线4，：4x-2y-1=0与直线l2:4x-2y+3=0的距离为 C.椭圆C,的离心率大于椭圆C,的离心率 c n D.椭圆C,的短轴长与长轴长之比大于椭圆C,的短轴长与长轴长之比 10.已知空间向量a=(2,-1,3),则下列说法正确的是 % 2 2若方程二3+43m=1表示双曲线，则实数m的取值范围为 A.若b=0,则a,b共线 B.若b=(-4,2,-6),则a,b共线 A(-,)u(3,+o) B(侍3 C.若b=(-2,0,-3),c=(0,-1,0),则a,b,c共面 c(-,-u3,+w) D(-子3 D.若b=(-1,2,3),c=(3,2,-1),则a,b,c共面 11.为了实现信息技术与数学课堂的深度融合，体现利用信息技术研究几何动态问题的优越性，唐老师让学 3.若圆C,:(x-3)2+(y+4)2=a+25与圆C2:x2+y2=4内切，则实数a的值为 生使用几何画板研究圆的动态弦长问题，以培养学生直观想象的核心素养.课堂上唐老师先让A同学给 A.-16或24 B.-12或20 C.20 D.24 出一个圆C:(x-2)2+(y+4)2=10,再让B同学给出圆内的一个定点P(3,-2),最后要求同学们利用 4.若a,b,c为两两垂直的三个空间单位向量，则|2a+2b-3c= 几何画板过点P作一条直线1与圆C交于M,N两点，并通过几何画板的度量功能得到M,N两点间的距 共 A.23 B.17 C.14 D.√13 离后提交答案，现选取4位同学提交的答案，则度量结果可能正确的是 5.已知圆C,:x2+y2-8x-8y+16=0与圆C2:x2+y2-7x-7y+4=0交于A,B两点，则直线AB与圆0：x A.4 B.5 C.6 D.7 +y2=72的位置关系是 12.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为0的直线l与抛物线C交于M(x1,y,), A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 6.某节物理课上，物理老师讲解光线的入射、反射与折射，为了更好地解释光线的路径，物理老师将此问题 N()两点，其中点M在第一象限，若cs0=),MN=怨则下列说法正确的是 坐标化如下：已知入射光线从A(-6,-4)射出，经过直线x-y=0上的点B后第一次反射，若此反射光线 经过直线x=1上的点C时再次反射，反射后经过点D(0,12),则可以求得直线BC的斜率为 A.焦点F到准线的距离为6 B=} B C.4 D.3 C.y1y2=-9 册-号 7.已知抛物线C,:x2=2y(p>0)与圆C2:x2+y2=8交于A,B两点，且AB|=4.现有如下3条直线：①U:y 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 =0;②L2:x=3;③L3:2x-y-2=0,则与抛物线C,只有1个交点的直线的条数为 13.已知A,B,C,D四点共面，点PE平面ABCD.若P币=入P+)P店+C,则实数A的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 8已知双曲线c号-=1(。>0,6>0)的左焦点为P,直线过原点0且与双线C交于P,Q两点.若直 14.已知直线l经过点A(1,2),且在x,y轴上的截距相等，则直线1的方程为 线1与直线'：x-√3y+2=0相互垂直，且|PQ=2F0,则双曲线C的离心率为 15已知稀圆C6+后-1的左，右焦点分别为R,R,点P在椭圆C上，则PR,·PR,的位可以 B.③t1 是.（填写一个满足条件的值即可） A.25-1 2 C.3+1 D.25-2 16.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点P在C上，若点A(2,3),则|PA+PF的最小值为 数学第1页（共4页） 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤