第1章 勾股定理(打包4份)-（随堂反馈）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）山西

山西专版《名师测控》八年级数学BS（上) 鸡志 第一章 勾股定理 1探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理 学有鸿志展翔任翱翔 鸡志 1.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1,AC=2,则AB等于( A.1 B.3 C.4 D.5 2.如图，两个较大正方形的面积分别为225,289，则字母A所代表 的正方形的面积为 ( A.4 B.8 C.16 D.64 225 289 A 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 3.如图，OC平分∠AOB,P是OC上一点，PM⊥OB于点M,N是 射线OA上的一个动点.若OM=4,OP=5,则PN的最小值 为 A.2 B.3 C.4 D.5 学有鸿志展翔任翱朝 照志 4.如果直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长的平 方为 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm. (1)求BC的长； (2)求△ABC的面积； (3)过点C作CD⊥AB于点D,求CD的长 学有鸿鸨志展翎任翱朝山西专版《名师测控》八年级数学B$(上) 鸡志 第2课时 勾股定理的验证 学有鸿志展翔任翱翔 1.下列图形中不能用来证明勾股定理的是 A B 2.一个长方形抽屉长3cm,宽4cm,贴抽屉底面放一根木棒，那么 这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是 A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 3.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会 徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正 方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角 形的短直角边长为α，较长直角边长为b,那么 (a十b)2的值为 学有鸿志展翔任翱朝 鸡志 4.如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北5km的B处有一 可疑船只正在向正东方向12km的C处行驶.我边防海警即刻 派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为60km/h,则我边 防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？ 12 km B 5 km 学有鸿志展翔任翱朝 志 解：设我边防海警船的速度为xkmh时，才能 12 km B 恰好在C处将可疑船只截住 5 km 根据题意，得 =52+122, 解得x=65. 答：我边防海警船的速度为65kmh时，才能恰好在C处将可疑船只 截住. 学有鸿志展翔任翱朝山西专版《名师测控》八年级数学BS（上) 鸡志 2 一定是直角三角形吗 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角 三角形的是 A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.6,7,8 D.2,3,4 2.下列各组数是勾股数的是 A.3,4,5 B.1.5,2,2.5 C.32,42,52 D.1,11 3’4’5 学有鸿鸨志展翎任翱朝 照志 3.若一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm,则它 的面积为 cm2, 4.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a十b)2一c2,则此三角形的形 状是 三角形 学有鸿鸨志展翎任翱朝 照志 5.如图是一个零件的示意图，测量AB=4cm,BC=3cm,CD= 12cm,AD=13cm,∠B=90°，根据这些条件，你能求出∠ACD 的度数吗？试说明理由 学有鸿鸨志展翔任翱朝 解：∠ACD=90°.理由如下： 在△ABC中， B .'AB=4cm,BC=3cm,∠B=90°， 根据勾股定理，得AC2=AB十BC=42十32=52， .'.AC=5cm. .AC2+CD2=52+122=25+144=169, AD2=132=169,即AC+CD2=AD2, ∴.△ACD是直角三角形，且AD为斜边，∴.∠ACD=90°. 学有鸿鸨志展翎任翱朝山西专版《名师测控》八年级数学B$(上) 鸡志 3 勾股定理的应用 学有鸿鸨志展翻任翱翔 鸡志 1.如图，正方体的边长为1，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A爬行 到另一个顶点B,则蚂蚁爬行的最短距离的平方是 A.2 B.3 C.4 D.5 B 学有鸿鸨志展翻任翱翔 鸡志 2.如图，有一个圆柱，它的高为5cm,底面半径为1 cm,在点A处 元 的一只蚂蚁想吃到点B处的食物，爬行的最短路程为 cm, 3.如图，有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木 箱，则一把长70cm的木棍（选填“能”或“不能”）放入此木 箱中. 40 cm 30 cm 50 cm (第2题图) (第3题图) 学有鸿鸨志展翻任翱翔 鸡志 4.如图，在一棵树(AD)的10m高处(B)有两只猴子，其中一只爬 下树走向离树20m的池塘(C),而另一只则爬到树顶(D)后直 扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？ B 10m 20m 学有鸿鸨志展翻任翱翔 鸡志 解：由题意知AB=10m,AC=2