精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第七十七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第七十七中学九年级上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共45分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. 2x+1=0 B. y=x2-2x-3 C. x2+1=0 D. x2--3=0 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则m的值等于（ ） A 2 B. 3 C. 或3 D. 2或 4. 关于x的方程无实数根，则m的取值范围为（ ）． A. m≠0 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞-1 5. 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，现将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度，并且使，那么旋转角度数为( ) A. 65° B. 25° C. 35° D. 40° 6. 疫情促进了快递行业高速发展，某家快递公司年月份与月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，设该快递公司月到月投递总件数的月平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数y1＝ax2+bx+c与函数y2＝kx+b的图象大致如图所示，若y1＜y2．则自变量x的取值范围是（　　） A. ﹣2＜x＜ B. x＞2或x＜﹣ C. x＜﹣2或x＞ D. ﹣＜x＜2 8. 已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB＝60°，AB＝1，则PB＋PC的最大值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为______． 11. 已知矩形的长和宽是方程x2﹣6x+8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为___． 12. 如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm． 13. 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，水面的宽度为__________m． 14 如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=85°，则∠A=_________． 15. 如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB=5，点P在以AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程． （1）． （2）． 17. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB ≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数． 18. 下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，……按此规律排列，回答下列问题： （1）第4个图形的周长为___________； （2）第个图形的周长为_________； （3）第个图形的周长能否为155？如能求出的值，如不能，请说明理由． 19. 如图，在中，，，点P在上，从点B向点C运动（不包括点C），速度为；点Q在上，从点C向点A运动（不包括点A），速度为．若点P，Q分别从点B，C同时运动，且运动时间记为，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程． （1）当t为何值时，P，Q两点的距离为？ （2）当t为何值时，面积为？ （3）点P运动多少时间时，四边形的面积最小？最小面积是多少？ 20. 北重一中计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图中的矩形。为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门。 （1）求这个车棚的最大面积是多少平方米？此时与的长分别为多少米？ （2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米？ 21. 某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个． （1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的2倍少10元，总销售额为88500元，那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元？ （2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种