江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

试卷第 1 页，共 4 页 一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 江西省临川一中高二期中考试 数学试题 分） 1．与椭圆 + = y x 4 1 9 2 2 有相同焦点，且短轴长为 2 的椭圆的标准方程为（ ） A． + = y x 4 2 1 2 2 B． + =x y 6 12 2 C． + =y x 6 12 2 D． + = x y 8 5 1 2 2 2．圆 + − =M x y y: 4 02 2 与圆 − + − =N x y: 1 1 1 2 2 )()( 的位置关系是（ ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 3．过点 A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A．x-y+1=0 B．x+y-3＝0 C．y＝2x或 x+y-3＝0 D．y＝2x或 x-y+1＝0 4．已知圆 + + + =x y1 2 4 2 2 )()( 关于直线 + + =ax by 1 0（ a 0， b 0）对称，则 + a b 1 2 的最小值为（ ） A． 2 5 B．9 C．4 D．8 5．2021 年 2 月 10 日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看 成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）．2 月 15 日 17 时，天问一号探测器成功实施捕 获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点高度 调整至约 265km．若此时远火点距离约为 11945km，火星半径约为 3395km，则调整后 天问一号的运行轨迹（环火轨道曲线）的焦距约为（ ） A．11680km B．5840km C．19000km D．9500km 6．已知两点 −A 1, 2)( ， B 2,1)( ，直线 l 过点 −P 0, 1)( 且与线段 AB 有交点，则直线 l 的倾 斜角的取值范围为（ ） A．      4 4 , π3π B．             4 π 4 2 0, , 3ππ C．             4 4 π0, , π3π D．            4 π 4 2 2 , , 3πππ 7．已知椭圆C ： + = x y 25 9 1 2 2 ， F1， F2分别为它的左右焦点，A ，B 分别为它的左右顶 点，已知定点Q 4,2)( ，点 P是椭圆上的一个动点，下列结论中不正确的是（ ） A．存在点 P，使得 = F PF 1201 2 B．直线PA 与直线PB斜率乘积为定值 C． + PF PF 1 25 1 2 有最小值 5 18 D． +PQ PF1 的范围为    2 17,12 试卷第 2 页，共 4 页 8．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b − =   的右焦点与抛物线 2 2 ( 0)y px p=  的焦点重合，抛 物线的准线交双曲线于 A，B两点，交双曲线的渐近线于 C、D两点，若 2 | |CD AB= ．则双曲线的离心率为（ ） A． 3 B． 2 C．2 D．3 二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20分） 9．已知方程 2 2 1 4 1 x y t t + = − − 表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（ ） A．当1 4t  时，曲线 C是椭圆 B．当 4t  或 1t  时，曲线 C是双曲线 C．若曲线 C是焦点在 x轴上的椭圆，则 5 1 2 t  D．若曲线 C是焦点在 y轴上的椭圆，则 4t  10．已知直线 1l ： 3 0mx y− − = ，直线 2l ：4 6 0x my− + = ，则下列命题正确的有 （ ） A．直线 1l 恒过点 ( )0, 3− B．存在 m使得直线 2l 的倾斜角为90 C．若 1 2/ /l l ，则 2m = 或 2m = − D．不存在实数 m使得 1 2l l⊥ 11．已知抛物线 C： 2 4y x= ，圆 F： ( ) 2 2 11 4 x y− + = （F为圆心），点 P在抛物线 C 上，点 Q在圆 F上，点 A ( 1,0)− ，则下列结论中正确的是（ ） A． PQ 的最小值是 1 2 B． PF PA 的最小值是 1 2 C．当 PAQ 最大时， 15 2 AQ = D．当 PAQ 最小时， 15 2 AQ = 12．已知平面内到两个