安徽省六安市轻工中学2022～2023学年九年级上学期数学期中考试卷

六安市轻工中学20222023学年度第一学期期中考试 9.如图，白知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为(-1,0)，对称轴为直线 九年级数学试卷 X=2则下列选项中的结论，错误的是( A.abc<0 B.2a+b<0 一进释题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列各式中，y是x的二次函数的是() C.4+2b+c0 D.关于x的方程ax2+bx+c=2b有两个不相等的实数根 A.y=2x+1 B.y=1 Cy=x2+2x-1 D.y-x+ 10.如图，点D,E,F分别在△ABC的边上， D亏DE/BC,EF/IAB,点M是EF的 AD 1 2.下列各点中，在抛物钱y=x2-4上的是（ 中底，连接BM#延长交AC行点N,则 的值是（) C A.(4,4) B.(2,0) C.(1,-4) D.(0,4) 3 1 D. 3:如果3x=2y,那么产的值为( 9 7 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=2cm,c=8cm,则b-」 cm. 2 12.如图，点A为反比例函数y=二（化>0）图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B,若Sa0a2, 汇 4.已知AABC∽ADEF, DE行：若AC2,则Dr={） AB1 则k= 13.如图，小明在满量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长AB为15m,然后在A处树立一根 A.2 B.4 C.5 n R 高2m的标杆，测得标杆的影长AC为3m,则楼高为_n。 5.若将抛物线y=x2向上平移1个单位长度得到抛物线（1 14.知图，在矩形ABCD中，AB=6,BC10,点E是AB的中点，点M是BC上的动点.将 Ay=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+102D.y=(x-1)2 △BEM沿EM翻折至△PEM.再将△CFM沿MF翻折至△QFM,使点M,P,Q在同一直线 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，ADLBC,.垂足为D,则图中相似三角形共有（)对。 上，折痕MF交射线CD于点F.则： A.0 B.1C.2D.3 (1)∠EMF 0 7.已知反比例函数y=冬的图象经过点(3,4到，则它的图象不可能经过点() (2)当点M是BC的中点时，DF的长为 A.(4,3)、B.(-3,-4)C.(2,5)D.(-4,-3) 8.烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(“)与飞行时间t(s)的 =-(-4+40,若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需 表达式是h= 要的时间为() (第12题图) (第13题图) (第14题图 A.2s B.4s C.6s D.8s 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知a、b、c为△ABC的三边长，且号==9 345,a+b+c=24, 求△ABC三边的长。 16,如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系， 已知△ABC三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(4,5)。 (第6题图) (第9题图) (第10题图) (1)画出把△ABC向下平移5个单位长度后的△AB,C1; (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△AB,C2,使△A2B2C2与△ABC位似，且位似此为2。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 水（本烟满分12分） 17.已知抛物线y=a2-9与x轴相交于点A(3,0)和点B,与y轴相交于点C,.求： 21.如图，+次函数y=ar+h的图象与反比例函数y=在的图象交于A(2,、B(仁1，一4) (1)a的值； 两点. (2)△ABC的面积。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AAOB的面积； (3)根据图象直接写出，当x为何值时，x+b> 18.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的点叫做格点、△ACB和△DCE x 的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证： (1)△ACB∽△DCE; (2)EFLAB. 七（本题满分12分） 22.定义：如果两个二次函数的图象的开口大小相同，方向相反且顶点的横坐标、纵坐标都互为 相反数，则称其中一个二次函数为另一个二次函数的美丽函数.如y=一x+3+2与y严怀一3)2 一2互为美丽函数 (1)求y=一2x2+4x一1的美丽函数的表达式； 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） (2)若y1=x2+2x+c的图象的顶点为P,且经过它的美丽函数y2=一x+2+k的图象的顶点Q. 19.某小区有一处大门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形(OMNE ①求证：这两个函数的图象的交点为P,Q; 为正方形)，己知大门宽度为4米，最高处离地面6米，如图所示，现以0点为原点，OM所 在的直线为x轴，