精品解析：江苏省苏州市昆山、太仓、常熟、张家港四市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评初二数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 下列交通指示标志中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知M、N是线段AB上两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 如图，长方形中，，，在数轴上，点表示数1，以点为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点，则数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（　　） A. 40° B. 35° C. 55° D. 20° 8. 如图，三角形纸片中，点是边上一点，连接，把沿着直线翻折，得到，交于点，连接交于点，若，的面积为，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上． 9. 用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为_______． 10. 大于且小于的所有整数的和是______． 11. 已知，则_____． 12. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且三个正方形的边长分别为2、3、，则正方形的面积为_____． 13. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分，则的度数为_____． 14. “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约等于．小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求的值为_____km． 15. 把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若cm， cm．则重叠部分的面积为_____． 16. 有两根木条，长分别为和，现将这两根木条作两边，再截一根木条作第三边围成一个钝角三角形，则第三根木条长度取值范围是_____cm． 三、解答题：本大题共11小题，共82分． 17. 计算：． 18. 求下列各式中的： （1）； （2）． 19. 已知一个正数的平方根分别是和，另一个实数的立方根是2．求： （1）的值； （2）与和的平方根． 20. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点在格点上． （1）画出，使它与关于直线对称； （2）画出，使三边长分别为2，，（画出一个即可）； （3）延长交直线于，若是以为底边的等腰三角形，那么这样的格点共有 个． 21. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，公路上两点相距50km，为两村庄，于，于，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场，使得两村庄到市场的距离相等，则市场应建在距多少千米处?并判断此时的形状，请说明理由． 23. 如图，在四边形中，，，垂足为．求证： （1）； （2）． 24. 如图，在的两边上分别取点，连接．若平分，平分． （1）求证：平分； （2）若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和． 25. 小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为，，所以是两位数； ②其次观察了立方数：；猜想个位数字是7； ③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明方法和结论，完成下列问题： （1）= ； （2）若，则 ； （3）已知，且与互为相反数，求的值． 26. 我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1的“弦图”（史称“赵爽弦图”） ． （1）弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，结合图1，试验证勾股定理； （2）如图2，将四