精品解析：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题

皇学利网交组卷吗 西南大学附属中学校高2023届第三次月考 数学试题 (命题人：郑莹莹钟泱审题人：郭鹏杰) (满分：150分：考试时间：120分钟) 2022年11月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写： 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知架合4=r93x<0,B=1,234号，则e4)B=() A3,4} B.L,2 C.{2,3,4} D.L,2,3} 2若复数z满足2：+2+3z-2=2+3i,则z=（) C.2+2i D.2-2i 3.已知函数fx)在 ,+0 上单调道塔，满足对任意xGR,都有/仔小-x+引， 若)在区间 (a,2a-1)上单调递减，则实数a的取值范围为() B. D.(-0,2] 4.若1<x<y<2,则() A.e'+3y<e+3x B.e'+3y>e'+3x C.x3+3y2<y3+3x2 D.x3+3y2>y3+3x2 5.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论正确的有() A若△ABC为等边三角形且边长为2，则AB·BC=2 第1页/共5页 享学科网 空组卷回 B.若满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C=120° C.若ab=c2,则C≥ D.若sin2A+sin2B+cos2C>1,则△ABC为锐角三角形 6.2022国家号召全民健身口号中提到：“儿童健身，天真活泼：青年健身，朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、 走进大自然、走到阳光下为弘扬运动精神，潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供2000名学 生运动，每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择，经过调查发现，凡是这周选踢毽子， 下周会有30%的改选健身操：而选健身操的，下周会20%改选踢毽子用。，b,分别表示在第n周选踢毽子 的和健身操的人数，如果b=1200,且a。+b,=2000,则b,为() A800 B.1000 C.1200 D.1400 7.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=AD=CD=2,BD=2√2，BD⊥CD,平面 ABD⊥平面BCD,则球O的体积为() A.4V2π B.V3 C.4V3π D.2n 2 8已知O是三角形ABC的外心，若4CAB.A0+4BAC.A0=m(A0,且sinB+sinC=5,则 AB AC 实数m的最大值为(） A.6 6 C 14 D.3 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=2sin 2x-4 下列结论正确的是（) A.函数f(x的最小正周期为2π B.函数f(x)的图象的一个对称中心为 C.函数f(x)在区间 上单调递增 D.函数f(x图象向左平移 个单位后得到的是一个偶函数的图象 8 10.设非零向量a,方的夹角为0，定义运算ā*6=sin0下列叙述正确的是(） 第2页/共5页 A若a*b=0，则a/b B若同|=1，则(a*b)=-1 C.设在ΔABC中，AB=a，AC=b，则2SΔmc=a*b D.a*(b+c)=a*b+a*c（C为任意非零向量） n。已知数列{a，}满足a_1=1，且am-an∈N*，则（） A数列|a，}为单调递增数列 Ba_4-22 D.设数列{\sqrt{ar}}的前n项和S，，则S_m>18 12已知正方体ABCD~ABC，D_的棱长为2，E为线段AA_1的中点，AP=λAB+μAD，其中λ， με[0.]，则下列选项正确的是（） B.λ=2时，B_，P+PD的最小值为\sqrt{3} D.λ+μ=1时，A_P与平面A|B_，C|D_4所成的角不可能为了 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 n已wi-)号么wx—_ 14.已知函数f(x)=ax^2+(x^2-2x+2)e，不论a为何值，曲线y=f(x)均存在一条固定的切线，则这 条切线的方程是______， 15.正方体ABCD-ABCD_4棱长为3，点E满足AE=2EA，动点M在正方体表面及内部运动，并且总 保持MD⊥AC，则MA+ME的最小值为 16.1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形 第3页/共5页 享学利网 的三个顶点的距离之和为最小它的答案是：当三角形的三个角均小于120