14.3 因式分解-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １０．Ｃ １１．解：化简得 －８３ｙ－２ｘ， 当ｘ＝１，ｙ＝－３时， 原式 ＝６． １２．解：大约需要２０天． １４．２　乘法公式 １４．２．１　平方差公式 ［１分钟知识速记］ ａ２－ｂ２　和　差 ［９分钟目标检测］ １．（１）ｂ２－４　（２）ｙ２－４ｍ２ ２．Ｃ ３．解：（１）原式 ＝ｘ２－９ｙ２ （２）原式 ＝ｎ２－４ｍ２． ４．解：（１）原式 ＝９９９１．　（２）原式 ＝１． ５．解：（１）ａ２－ｂ２． （２）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）． （３）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２． １４．２．２　完全平方公式 第１课时　完全平方公式 ［１分钟知识速记］ ａ２＋２ａｂ＋ｂ２　ａ２－２ａｂ＋ｂ２ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｄ ３．解：（１）原式 ＝ｘ２ｙ２－１０ｘｙ＋２５ （２）原式 ＝４ｘ２－２０ｘｙ＋２５ｙ２ ４．－７或９ ５．解：（１）原式 ＝６２５． （２）原式 ＝１０６０９． 第２课时　添括号法则 ［１分钟知识速记］ 不变　改变 ［９分钟目标检测］ １．４ａｂ ２．Ａ　３．Ｄ ４．解：（１）原式 ＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－ｃ２． （２）原式 ＝ａ２－４ａｂ＋４ｂ２－９． （３）原式 ＝ｘ２－９ｙ２＋２４ｙ－１６． （４）原式 ＝ａ２＋４ａｂ＋４ｂ２－２ａ－４ｂ＋１． １４．３　因式分解 １４．３．１　提公因式法 ［１分钟知识速记］ １．多项式　整式　２．公因式 ３．公因式　乘积 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ ２．（１）２ｘｙ２　（２）ａ　（３）－５ａ ３．Ｃ ４．解：（１）原式 ＝９ａ２ｂｃ（２ａ－５ｂｃ）． （２）原式 ＝－２ｍｙ－２ｎｙ． ５．解：（１）５３９００　（２）２０１７０ ６．Ｂ ７．解：原式 ＝３．９８． ８．解：原式 ＝２０１７． ９．解：∵ｘｙ＝－３，ｘ＋ｙ＝２， ∴ｘ２ｙ＋ｘｙ２ ＝ｘｙ（ｘ＋ｙ）＝－３×２ ＝－６． １４．３．２　公式法 ［１分钟知识速记］ １．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ２．（ａ＋ｂ）２　（ａ－ｂ）２ ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ ３．解：（１）原式 ＝（３ｘ－２）（３ｘ＋２）． （２）原式 ＝４ｘ（１＋２ｘ）（１－２ｘ）． （３）原式 ＝（ｍ＋３ｎ）（ｍ－ｎ）． ４．（ｘ＋２）２ ５．Ｂ ２１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ６．解：（１）原式 ＝（ｎ－３ｍ）２． （２）原式 ＝（ａ－７ｂ）２． ７．４　８．１００　９．Ｂ １０．解：原式 ＝７５． 专题小练习（四）　公式的灵活运用 １．解：原式 ＝３ｘｙ＋ｙ２． ２．解：原式 ＝－ａ２ｂ２－６ａｂｃ＋４ｃ２． ３．解：原式 ＝１０． ４．解：原式 ＝２． ５．解：∵ｍ２＋ｍ－１＝０，∴ｍ２＋ｍ＝１， ∴原式＝ｍ（ｍ２＋ｍ＋ｍ）－２０１７ ＝ｍ２＋ｍ－２０１７ ＝１－２０１７＝－２０１６． ６．解：原式＝（ｘ２－１）（ｘ２＋１）（ｘ４＋１）（ｘ８－１） ＝（ｘ４－１）（ｘ４＋１）（ｘ８－１） ＝（ｘ８－１）（ｘ８－１） ＝（ｘ８－１）２ ＝ｘ１６－２ｘ８＋１． ７．解：∵ａ２－ｂ２ ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）， ∴原式 ＝ １＋( )１２ １－( )１２ １＋( )１３ １－( )１３ … １＋１( )ｎ １－１( )ｎ ＝３２× １ ２× ４ ３× ２ ３× ５ ４ × ３４ ×… × ｎ ｎ－１× ｎ－２ ｎ－１× ｎ＋１ ｎ × ｎ－１ ｎ ＝ ｎ＋１ ２ｎ． 第十四章易错小练习 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｂ ５．解：原式 ＝－１．２５． ６．１或 －１　７．Ｂ ８．３ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ）　９．－２（ｘ－ｙ）２ １０．解：这个长方形的面积为２４ｃｍ２． 第十五章　分式 １５．１　分式 １５．１．１　从分数到分式 ［１分钟知识速记］ １．（１）ＡＢ　整式　（２）字母 ２．Ｂ≠０　Ｂ＝０　Ａ＝０，Ｂ≠０ ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２． １ｘ＋１， ａ２－ｂ２ ａ－ｂ ３．（１）≠　ａ≠ ３２　（２）＝　ｘ＝－ １ ４ ４．≠－１　５．ｘ≠１　６．（１）－１　（２）－５ ７．Ｃ　８．６　９．２　１０．Ａ １１．解：（１）ｍ≠２且ｍ≠１．　（２）ｍ＝３． １２．解：棉花的单位面积产量为 ｙｘ千克 ／ 公顷； 小麦的单位面积产量为 ３ｙ－ｎ ｘ－ｍ千 克 ／公顷． １５．１．２　分式的基本性质 第１课时　分式的约分 ［１分钟知识速记］ １．不等于０的整式　２．公因式　３．约分 ３１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １４．３　 因式分解 １４．３．１　提公因式法 １分钟知识速记 １．多项式的因式分解就是把一个 化成几个 的积的形式． ２．多项式的各项都含有的一个公共的因式，这个因式叫做这个多项式各项 的 ． ３．如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因