湖南省永州市蓝山县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

蓝山县 2022 年下期期中质量检测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题 4分，共 40分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C D A B C B B 二、填空题（每小题 4分，共 32分） 11、－3 12、7.2×10－5 13、15° 14、18a2b3 15、120° 16、1，3，－3 17、稳定 18、2021 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分，解答题要求写出证明步骤或解答过 程）。 19、（1）解：原式＝（－4）2＋（－2）3×π0－2＋|－3| ＝16＋（－8）×1－2＋3 ＝16－8－2＋3 ＝9 （4 分） （2）解：原式＝a－1＋ ＝a－1＋ ＝a－1＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ＝ （4 分） 20、（1）解：最简公分母是 x (x－2) （2）解：最简公分母是 x(x－1) (x ＋1) 5x－3(x－2)＝0 ＝ 5x－3x＋6＝0 3(x＋1)＝x 5x－3x＝－6 3x＋3＝x 2x＝－6 3x－x＝－3 x＝－3 2x＝－3 检验：把 x＝－3 代入 x＝－ x (x－2)＝－3×(－3－2) ≠0 检验：把 x＝－ 代入 ∴x＝－3 是原方程的根。 （4 分） x(x－1)(x＋1)＝－ ×(－ －1)×(－ ＋ 1) ≠0 ∴x＝－ 是原方程的根。（4 分） 21、对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等式性质 DF∥AC 两直线平行，内错角相等 （8 分） 22、解：（ － ）÷ ＝（ ＋ ）÷ ＝ ＝x＋5 当 x＝－1 时，原式＝x＋5 ＝－1＋5 ＝4 （10 分） 23、解：（1）∵a，b，c 是△ABC 的三边长，△ABC 的周长是 x。∴c＝x－a－b ∵a＝4 b＝6 ∴c＝x－10 又∵ c＞6－4＝2 c＜6＋4 ∴x＝c＋10＞10 2＋10＜x＜10＋c＜20 12＜x＜20 （5 分） （2）∵x 是小于 18 的偶数 ∴x＝14 或 16 当 x＝14 时，c＝14－10＝4 当 x＝16 时，c＝16－10＝6 即 a＝4 b＝6 c＝4 时，△ABC 是等腰三角形。 即 a＝4 b＝6 c＝6 时，△ABC 是等腰三角形。 （5 分） 24、（1）证明：∵点 D 是 BC 的中点。 ∴BD＝DC ∵AE 与 BC 相交于点 D ∴∠ADB=∠EDC ∵在△ABD 和△ECD 中 ∴△ABD≌△ECD （SAS） （5 分） （2）∵D 是边 BC 的中点 ∴S△ABD＝S△ACD 又∵△ABD≌△ECD，△ABD 的面积为 6 ∵S△ACE＝S△ACD＋S△ECD ＝2S△ABD ＝2×6 ＝12 （5 分） 25、解：（1）设甲公司有 x 人，则乙公司有（x＋20）人，根据题意得 × ＝ 解得：x＝100 检验：把 x＝100 代入 6 x（x＋20）＝6×100×（100＋20）≠0 故 x＝100 是所列方程的解。 则 x＋20＝100＋20＝120（人） 答：甲公司有 100 人，乙公司有 120 人。 （6 分） （2）设购买 A 种物资 x 箱，购买 B 种物资 y 箱，且 y≥10，x，y 都是正整数。 根据题意得 15000x＋12000y＝100000＋140000 5x＝80－4y x＝16－ y 当 y＝10 时，x＝16－ ×10＝8 符合题意。 当 y＝15 时，x＝16－ ×15＝4 符合题意。 当 y＝20 时，x＝16－ ×20＝0 不符合题意。 综上所述，购买方案有 2 种：一种 A 物资买 8 箱，B 物资买 10 箱。另一种是 A 物资买 4 箱，B 物资买 15 箱。 （6 分） 26、（1）证明：∵在△ABD 和△CDB 中 ∴△ABD≌△CDB （SSS） ∴∠ADB＝∠CBD ∴AD∥BC （6 分） （2）解：设运动时间为 t，点 G 的运动速度为 v，当 o＜t＜ 时， 若△DEG≌△BFG，则 ∴ ∴ ∴v＝3 答：当点 G 的运动速度为 3 个单位时，