山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学试题 第 页/共 5页1 2022-2023 学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 分值 120 分；时间：120 分钟 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.) 1.山东省第二十五届运动运在日照成功举办，下列关于体育的图形中是轴对称 图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.4，5，10 C.5，10，13 D.2a，3a，6a（ 0a  ） 3.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE 等于（ ） A．105° B．110° C．115° D．120° 4.到三角形的三个顶点距离相等的点是    A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 第 3题 第 5题 第 6题 八年级数学试题 第 页/共 5页2 6.如图所示，三角形 ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E， 如果 AC＝5，BC＝4，则△BCD 的周长是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称 的两个三角形一定是全等三角形； ③正五边形有五条对称轴；④等腰三 角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，30°角所对的 边等于斜边的一半． 其中正确的有（ ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8.如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A且平分∠BAC 交 BC 于点 D， ∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ） A．60° B．45° C．43° D．34° 9.在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边的中线，则AD的长x的取值范围（ ） A．5≤x≤8 B．4≤x≤7 C．1＜x＜4 D． 10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD=3， 则△ABD 的面积为（ ） A．13 B．14 C．15 D．21 第 8 题 第 10 题 第 11 题 11.如图，过边长为 4的等边三角形的边 AB上一点 P，作 PE⊥AC于点 E，Q 为 BC延长线上一点，当 PA＝CQ时，连接 PQ交边 AC于点 D，则 DE的 长为（ ） 八年级数学试题 第 页/共 5页3 A．2 B．3 C．4 D． 12.如图，在 △ ��� 中，�� 平分 ∠���，过 � 作 �� ⊥ �� 于 �，过 � 作 ��∥�� 交 �� 于 �，则下列结论：（1）�� = ��，（2）�� = ��，（3）�� = ��， （4）�� = ��，（5）�� = �� 成立的个数有    个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.) 13.人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏 杆才能站稳，这是利用了________________________． 14.已知等腰三角形的一个内角为 50°，则这个等腰三角形的顶角为 ． 15.如图为 6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1−∠2+∠3=___. 第 12 题 第 15 题 第 16 题 16.在 9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC三 个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使△ABD 与△ABC全等，那么符合条件的点 D的坐标是 ． 三、 解答题 (本大题共 6小题，共 72 分．) 17.已知，如图，AD、BC 相交于点 O，AB＝CD，AD＝CB．求证：∠A＝∠C． 八年级数学试题 第 页/共 5页4 18.（1）画出△ABC关于 y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出△ABC关于 x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标． （3）直接写出△ABC的面积 ． 19.如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E是 AB 边上一点，过点 C 作 CF ∥AB 交 ED 的延长线于点 F． （1）求证：△BDE≌△CDF． （2）当 AD⊥BC，AE＝1，CF＝2 时，求 AC 的长． 20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点 E，点 F 在 AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若 AB＝12，AF＝8，求 CF的长． 八年级数学试题 第 页/共 5页5 21.如图，在等