专题1.4 带电粒子在电场中的平衡和动力学问题-2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）

2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练 专题1.4 带电粒子在电场中的平衡和动力学问题 特训专题 特训内容 专题1 带电粒子在电场中的平衡问题（1T—4T） 专题2 带电粒子在电场中的直线运动（5T—8T） 专题3 带电粒子在电场中的抛体运动（9T—12T） 专题4 带电粒子在交变电场中的运动（13T—16T） 【典例专练】 1、 带电粒子在电场中的平衡问题 1．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b、c分别位于等边三角形的三个顶点上；a带正电，电荷量为，b、c带负电，电荷量均为。整个系统置于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，已知电场线垂直bc，静电力常量为k，不考虑漏电，三个小球均处于静止状态，则电荷量Q与q的大小之比为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【详解】对a分析对b分析解得故选D。 2．如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，带电小球B用绝缘丝线悬挂于天花板，悬点P位于小球A的正上方，A、B均视为点电荷。小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为，由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减小。在电荷漏完之前，有关悬线对悬点P的拉力T和A、B之间库仑力F的大小，下列说法中正确的是（　　） A．T保持不变，F逐渐减小 B．T逐渐增大，F先变大后变小 C．T逐渐减小，F逐渐减小 D．T先变大后变小，F逐渐增大 【答案】A 【详解】以球B为研究对象，受到重力G、库仑力F和悬线的拉力T三个力作用，如图所示。 由平衡条件可得根据可得可得 ，在A、B两小球的电荷量逐渐减小的过程中，PB、PQ、G均不变，则悬线的拉力T不变；因电荷量减小，库仑力F减小，故A正确，B、C、D错误。故选A。 3．如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（　　） A．垂直于杆斜向上，场强大小为 B．竖直向上，场强大小为 C．平行于杆斜向下，场强大小为 D．水平向右，场强大小为 【答案】B 【详解】A．若场强方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A错误； B．若电场方向竖直向上， 若小球静止，则此时球受竖直向上的电场力和竖直向下的重力，且Eq=mg 小球受力平衡，则场强大小为，B正确； C．若场强方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力，重力、沿杆斜向上的电场力和支持力，当三力平衡时，有mg sin θ=Eq解得，C错误； D．若场强方向水平向右，此时小球受三个力，重力、水平向右的电场力和支持力，当三力平衡时，有 mg sin θ=Eq cos θ解得，D错误。故选B。 4．如图所示，一轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一带电量大小为q、质量为m的小球，小球静止悬挂放置在正对距离为d的平行板电容器A、B间，电容器两板连接在电源两端细线与竖直方向夹角θ=60°，细线、小球在竖直平面内即纸面内，A、B两板平行正对倾斜放置，且与纸面垂直、与细线平行。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．此时绳子拉力 B．电源电动势 C．若在竖直面内保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则绳子拉力变大 D．若在竖直面内保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则小球将缓慢下移 【答案】C 【详解】A．设小球所受电场力大小为F电，根据平衡条件有； 解得，故A错误； B．A、B间电场强度大小为电源电动势为故B错误； CD．A、B两板间电场强度大小为若在竖直面内保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则电场强度增大，小球所受电场力增大，且方向不变，而小球所受重力不变，且重力与电场力的合力与绳子拉力平衡，开始时F与F电垂直，如图所示，可知绳子拉力变大，且与水平方向夹角减小，即小球缓慢上移，故C正确，D错误。 故选C。 2、 带电粒子在电场中的速直线运动 5．如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的带有异种电荷的小球A、B（A、B可视为质点），现在B球上施加水平向右，大小为F的作用力后，当两小球保持相对静止时，A、B间的距离为L；若改用方向水平向左，大小为的力作用在A上后，两小球仍能保持相对静止时，则A、B间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将A和B整体为研究对象，当大小为F的力作用在B时，根据牛顿第二定律可知 以A为研究对象，可知当大小为的力作用在A上，加速度为以B为研究对象，可知解得故选C。 6．如图所示，空间存在竖直向下大小为E的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为q的带正电绝缘小环套在粗糙程度相同的绝缘木杆