14.1.3 积的乘方 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

主讲人/数学可以很简单 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.3 积的乘方 Contents 目 录 01 复习导入 03 巩固练习 02 探索新知 04 课堂小结 复习导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 底数 指数 幂的乘方， 不变， 相乘. (a2)3= ，(am)n= . (ab)2表示 与 的积的 . a6 amn a b 平方 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 知识点1 积的乘方的运算规律 （1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( ); 2 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) （2）(ab)3= = =a( )b( ). 3 3 运算过程中用到哪些运算定律？ 运算结果有什么规律，你能说说吗？ 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 运用了乘法交换律、结合律. 运算过程中用到哪些运算定律？ 运算结果有什么规律，你能说说吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 你能将上面发现的规律推导出来吗？ (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab) n个ab =a·a·…·a·b·b·…·b=anbn n个a n个b 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 （ab）n=anbn（n为正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 若底数有3个，上面的公式还适用吗？ 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 积的乘方法则的推广： (abc)n＝anbncn（n为正整数） a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式． 积的乘方法则的逆用： anbn＝(ab)n（n为正整数） 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 计算： ① (ab)5； ② (2a)3； ③ (-xy)4； ④ -(ab)3 ⑤ 2(ab2)3 =a5b5 =8a3 =-a3b3 =2a3b6 =x4y4 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 知识点2 积的乘方的计算公式的运用 例1　计算： （1）