第十五章 分式 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第十五章 分式 章末检测卷（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏南京·八年级期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数 【答案】C 【分析】利用分式有无意义、值为0的条件，逐个判断得结论． 【详解】解：当x=2时，分式无意义，故说法错误； 当x=-1时，分式的值为0，故说法错误； 当x≠2时，分式有意义，故说法正确； 当x=3时，分式的值不为负数，故说法错误．故选：C． 【点睛】本题考查了分式有无意义及值为0的条件．当分式的分母为0时，分式无意义；当分式的分子为0，分母不为0时分式的值为0；当分式的分母不为0时，分式总有意义． 2．（2022·山西祁县·八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意中“和谐分式”的的定义判断即可． 【详解】解：A、，故A为“和谐分式”； B、，原式的分子与分母都不能因式分解，故B不是“和谐分式”； C、，故C不是“和谐分式”； D、，故D不是“和谐分式”；故选：A． 【点睛】本题主要考查约分，根据题意正确理解“和谐分式”的定义是解题的关键． 3．（2022·山东·济宁市八年级阶段练习）如果把的与（，均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（    ） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 【答案】D 【分析】根据题意将，都扩大10倍，再通过整理约分与原式进行比较即可． 【详解】解：把的与（，均为正）都扩大10倍， 可得：， ∴这个代数式的值缩小到原来的． 故选：D 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质是解本题的关键．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 4．（2022·山东威海·期中）设，，则，的关系是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断，的关系，可以计算的结果，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得，， ∴，的关系是互为相反数，故选：． 【点睛】本题主要考查分式的加减混合运算，掌握分式加减法法则是解题的关键． 5．（2022·陕西莲湖·八年级期末）已知是分式方程的解，则的值为（ ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】根据分式方程的解的定义，可将x=3代入方程，求得a=-1．然后，代入a-3检验是否为0，进而得出a=-1． 【详解】解：∵x=3是分式方程的解，∴， ∴a=-1，∴a-3=-1-3=-4≠0（a符合题意）．故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式方程的解的定义以及解分式方程，熟练掌握解分式方程是解本题的关键． 6．（2022·广东中考模拟）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可. 【详解】根据题意得，，则， 经检验，是方程的解，故选B. 【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键． 7．（2022·晋州市月考）抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】B 【分析】设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【解析】解：设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩， 依题意，得：＝；故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 8．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对进行等价变形得到，再整体代入待求的代数式中计算即可． 【详解】解：∵， ∴．