专题15.2 分式 重难点题型16个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题15.2 分式 重难点题型16个 题型1 分式与分式方程的识别 解题技巧：一般地，整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式． 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程的依据． 1．（2022·广西贵港·八年级期中）下列各式中：，，，，，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据分式的定义：形如，中含有字母，这样的式子叫做分式，进行判断即可． 【详解】，，，，中：，为分式，共两个，其余为整式；故选A． 【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键． 2．（2022·山东潍坊·八年级期中）下列代数式中，不是分式的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式；据此可以得到答案． 【详解】解：A、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意； B、分母中不含有字母，此代数式是整式，不是分式，故此选项符合题意； C、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意； D、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意；故选B． 【点睛】此题考查了分式的概念，熟练掌握分式的概念、整式与分式的区别，是解答此题的关键． 3．（2022·北京市八年级期中）在，，，，，，，中，分式有（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】根据分式的概念求解即可． 【详解】分式有∶，，，，，共5个，故选：B． 【点睛】此题考查了分式的概念，解题的关键是熟练掌握分式的概念． 4．（2022·河北·八年级阶段练习）给出以下方程：，，，，其中分式方程的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，进行逐一判断即可． 【详解】解：中分母不含未知数，不是分式方程；中分母含有未知数，是分式方程； 中分母含有未知数，是分式方程；中分母不含未知数，不是分式方程， 共有两个是分式方程，故B正确．故选：B． 【点睛】本题主要考查的是分式方程的定义，掌握定义并进行准确判断是解题的关键． 5．（2022·湖南·八年级单元测试）已知方程： ①；    ②    ③；    ④． 这四个方程中，分式方程的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义判断即可． 【详解】根据定义可知，①②③为分式方程，故选：B． 【点睛】此题考查了分式方程的定义，熟记定义是解题的关键． 6．（2022·山东济宁·八年级期末）下列方程中不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式方程的概念逐项判断即可找出正确答案． 【详解】解：分式方程需同时满足3个条件，即是方程，有分母，分母中含有未知量， 观察可知，选项A B D均满足上述三个条件，故都是分式方程， 选项C分母中没有未知量，不属于分式方程，故答案为：C． 【点睛】本题考查分式方程的概念，熟练掌握分式方程的判定方法是解题的关键． 题型2 分式有意义和无意义的条件 解题技巧：分式有意义的条件：分母不为0，即B0；反之为无意义。因此，解此类题型，我们只需要列写B≠0的不等式，并求解出取值范围即可。 1．（2022·山东威海·期中）如果分式有意义，那么x的取值范围是(   ) A． B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为，列不等式求解即可； 【详解】解：由题意可得： 解得： 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，即分式的分母不为时，分式有意义；理解分式有意义的条件是解题的关键． 2．（2022·重庆·九年级阶段练习）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得，，即可得． 【详解】解：根据题意得，，， 即要使分式有意义，x应满足的条件是，故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件． 3．（2022·山东·宁阳县八年级阶段练习）不论x取何值时，下列分式总有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式有意义时，分式的分母不等于0逐项验证即可． 【详解】解：A、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； B、x＝−2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； C、x＝−2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； D、x为任意实数，，分式总有意义，故本选项正确．故选：D． 【点睛】本题考查了分式有意义的条