精品解析：陕西省西安市铁一中分校2022-2023学年八年级上学期数学期中考试

2022-2023铁一中初二数学期中考试试题 一、选择题 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. 5 D. 2. 2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ） A. 内蒙古中部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向处 C. 东经 D. 北纬 3. 平面直角坐标系中，属于第四象限点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）． A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 5. 下列语句是命题的是（　　） A. 画出两个相等的角 B. 所有的直角都相等吗 C. 延长线段到C，使得 D. 两直线平行，内错角相等 6. 已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ） A. k B. k C. k D. k 7. 如下图，等于（ ） A. 90° B. 120° C. 180° D. 360° 8. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，中，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为（ ） A B. C. D. 10. 已知，，，则的值（　　） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定 二、填空题 11. 的平方根是_______． 12. 若，且平行于y轴，并且，则点B的坐标是___________． 13. 某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林最后得分为______分． 14. 若式子是关于的二元一次方程，则__________． 15. 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若，，则正方形ABCD的边长为________． 16. 如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光线走过的路径是______． 三、解答题： 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组 （1）； （2）； （3） 19. 如图，已知平面直角坐标系中，点 （1）画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标： （2）求的面积． 20. 在中，，为边上的高，求的长． 21. 健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现，某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）抽查的学生中锻炼8天的有＿＿人． （2）本次抽样调查的众数为＿＿＿，中位数为＿＿＿＿． （3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？ 22. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C． （1）∠DBC＋∠DCB＝ 度； （2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小． 23. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 24. 如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，，连接、，可知此时是等腰直角三角形． （1）如图2，在长方形中，点P是边上一点，在边、上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法． 【问题探究】 （2）如图3，在平面直