精品解析：福建省厦门市杏南中学2022-2023学年八年级上学期期中阶段测试数学试题

2022-2023学年上学期八年级数学期中阶段测试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 3. 下列每组数分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，10cm B. 8cm，9cm，17cm C. 13cm，12cm，18cm D. 5cm，5cm，11cm 4. 可写成 （ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，点M与点N（1，2）关于x轴对称，则点M的坐标为（　　） A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2） 6. 已知：如图，分别在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（ ）可得△AFC≌△AEB． A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 10. 如图，D为内一点，平分，于点D．，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题：（每题4分，共24分） 11. （1）______；（2）______． 12. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 13. 已知：，则_____． 14. 一个多边形从一个顶点出发，可作4条对角线，则这个多边形是_______边形． 15. 如图，将三角形纸片ABC沿BD折叠，若∠2＝90°，∠A＝50°，则∠1度数为______°． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE＋PB的最小值是______． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，点E、F在BC上，，，，与交于点G，求证：等腰三角形． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴的对称图形； （2）如果内部有一点经过上述变换，那么对应点的坐标是______． 21 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝13，BE＝2，求AB的长． 22. 如图，已知△ABC，点D在边BC上，∠ADB=2∠C． （1）尺规作图：作出点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠A＝∠B＋∠C，求证：点D是BC中点． 23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因，所以． （1）根据上述规定，填空： ______，______，______； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．． 24. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在中，，，边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： （1）延长到Q使得；（2）再连接，把集中在中；（3）利用三角形的三边关系可得的取值范围，进而求出的取值范围． 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． （1）求出的取值范围． （2）求如图中与的位置关系并证明； （3）思考：已知，如图，是的中线，，，，试探究线段与的关系，并证明． 25. 在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图1，若，求点的坐标； （2）如图2，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分； （3）若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期八年级数学期中阶段测试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 新冠疫情发生以来