4.1数列的概念（第一课时）（课件）-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精品备课（人教A版2019选择性必修第二册）

4.1.1 数列的概念 第四章 数列 讲课老师：XX老师 学习目标 能准确说出数列的概念及其表示方法。 会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据给定的前几项写出它的一个通项公式。 3 问题1 课程导入 请同学们观察这两个例子，看它们有何共同特点？ 从1984年至今，我国体育健儿共参加了八届奥运会，获得的金牌数依次排成一列数∶15，5，16，16，28，32，51，38。 中国体育健儿从1984年开始共参加了七届奥运会，我国获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51得到第一列数。 共同特点∶它们均是一列数。 问题2 问题探究 王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168。它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记王芳第i岁时的身高为hi,则有：h1=75, h2=87, h3=96, h4=103,…, h17=145。 形成结论：不能交换位置，具有确定的顺序。 问题探究 在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数∶5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置吗？具有确定的顺序吗？ 记第i天月亮可见部分的数为si，那么s1=5，s2=10，…，s15=240。 追问1 ? 形成结论：不能交换位置，具有确定的顺序。 问题探究 的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数： ， ， ， ，…， 你能仿照以上的叙述，说明这也是具有确定的顺序的一列数吗？ 记第i个数为si，那么s1= ，s2= ， s3=， s4=，…， 追问2 ? 形成结论：不能交换位置，具有确定的顺序。 问题探究 追问3：上面三个例子的共同特征是什么？ 具有一定的顺序的一列数 追问3 ? 问题3 讲授新课 数列的定义是什么？ 一般的，我们把按照确定的顺序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。 讲授新课 按照数列定义判断，1,3,5,7是一个数列，7,5,3,1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？ 追问1 ? 1,1,1,1,1，…是不是一个数列？ 追问2 ? 不是 是 请同学