2.3区间 课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册
2022-11-10
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普通
内容正文：
2.3区间
某天的气温变化，最低-5℃，最高10℃，如果用 x 表示温度，那这天温度的范围，
能用一个不等式表示出来吗？
写成集合为：
形如以上含不等式的集合可以用更为简便的方法来表示吗？
——区间
（℃）
情境导入
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区间是什么意思？
任取
一段
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由数轴上两点间的一切实数构成的集合
叫做有限区间 ，这两个点叫做区间的端点。
x
一、有限区间
新知识
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1、两端都含端点的区间叫做 闭区间
2、两端都不含端点的区间叫做开区间
不等式：
数轴图：
集合：
区间：
［
不等式：
数轴图：
集合：
区间：
（
有限区间
如果只有一端含端点，而另一端不含端点，
像这样的区间又该怎么表示呢？
］
）
包含端点的一端，用中括号
不包含端点的一端，用小括号
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不等式：
数轴表示：
集合：
区间表示：
［
不等式：
集合：
数轴表示：
区间表示：
（
3、半开半闭区间
右半开区间
左半开区间
有限区间
）
］
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典型例题
例1 用区间表示下列不等式的解集 .
[ 2 , 3 ]
( 4 , 6 )
[ 1 , 2 )
( 7 , 9 ]
（闭区间）
（半开半闭区间）
（开区间）
（半开半闭区间）
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典型例题
答案：
例2 用集合的性质描述法表示下列区间.
(1) {x|-1<x<4}
(2) {x|0≤x≤5}
(3) {x|1≤x<5}
(4) {x|1< x≤2}
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练习：用区间表示下列集合.
① {x | 3 < x < 7 }
② {x | -1 ≤ x ≤ 2 }
③{x | 1 ≤ x < 4 }
④ {x | -3 < x ≤ 6 }
( 3 , 7 )
[-5 , 2]
[1 , 4)
(-3 , 6]
并根据区间画出对应的数轴图.
x
0
3
7
x
0
x
0
x
0
-5
2
1
4
-3
6
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动脑思考 探索新知
如何用区间表示以下集合？
(1) { x | x≥2 }
+∞
-∞
我们把无穷大的正数记作“+∞”，读作“正无穷大”
区间: [2, +∞)
区间: (-∞,-2 )
(2) { x | x < -2 }
- 2
x
2
x
这时，需要引入一个符号：
读作“无穷大”
资源预览图
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