”科学思维“专练（二）圆周运动规律的应用-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（教科版2019）

11.选BC-汽车恰好不受路面侧向摩擦力时，时，由牛顿第二定律得F＋mg=”R得杆的拉力大小F= 由重力和支持力的合力提供向心力，根据 牛顿第二定律得mgtanθ=mR’解得v= mg，即F=a，D错误。 8.选BC⊥在最高点，若小球对内壁为压力，则mg-N= \sqrt{gRtan}θ=\sqrt{10}×150×1m/s=38.7m/s，A“m，解得N=mg”若小球对外壁为压力，则mg+ 错误，B正确；当车道对车的侧向摩擦力沿车道斜面向上且 等于侧向最大静摩擦力时，车速最小，如图所示，根据牛顿N’=”，解得N’=m-mg，小球的速度大小不同，压 第二定律得Nsinθ-fcosθ=m-R-，Ncosθ+fsinθ-力大小可能相同，故A错误，B正确；在最低点，根据牛顿第 mg=0，f=μN，解得v_m=30m/s，选项C正确，D错误。二定律可知N-mg=”，解得N=＋mg，小球的速 12.解析：(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周 度大小不同，对管壁的作用力大小一定不同，故C正确，D 运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有错误。 0.6mg=m-，由速度v=30m/s，解得弯道的最小半径r9。选D设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛 =150m。顿第二定律得mg-F=mR，把v_0=\sqrt{gR}代入得F=0。说 （2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v_0，故物体做 达最高点时，有mg-N=mR平抛运动，D正确。 为了保证安全，路面对车的支持力N必须大于等于零。10.选A设倒立圆锥面母线与水平方向间夹角为θ，小球做 有mg≥mR，代入数据解得R≥90m。 圆周运动时支持力在水平方向的分力提供向心力，可得 （3)设弯道倾斜角度为θ。汽车通过此弯道时向心力由重anθ=m，=mω’r。又r=可解得v=\sqrt{gh}， 力及支持力的合力提供，o┐22””。由此可得=\sqrt{nm}=\sqrt{n}^3，故只有选项 有mgtanθ=m了解得tanθ=+A正确。 故弯道路面的倾斜角度θ=37°。11.解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到 答案：(1)150m（2)90m（3)37°重力和细线的拉力，受力分析如图所示。小球做 匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水 “科学思维”专练(二） 平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公mg 1.选B-水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向式得 心力，则运动员的安全速度v满足：kmg≥mR解得v≤mgtanθ=mω_o-lsinθ \sqrt{kRg}，故选项B正确。解得w_0^2=lcosθ 2.选C衣服随桶一起转动，所需向心力由桶壁的支持力提即o_a=\sqrt{点}a=号\sqrt{2}rad/s。 供，转速越大，支持力越大，压力也越大，故选项A、B均错 误；当水滴的附着力不足以提供向心力时，水滴做离心运（2)同理，当细线与竖直方向成60^∘角时，由牛顿第二定律 动，故选项C正确，D错误。及向心力公式得 3.选B-对A有μ_1m_Ag≥m_Aω^r，对A，B整体有(m_A+m_B)·ωrmgtanα=mω-lsinα ≤μ_2(m_A+m_b)g，代入数据解得ω≤\sqrt{2}rad/s，故B正确。解得ω^2=a 4.选B当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得F-mg= mR；由题意得F≤9mg；解得R≥。，故B正确。即ω′=\sqrt{u8}==2\sqrt{5}rad/s。 5.选D当轻绳中的拉力T=μMg时，圆盘转动的角速度达答案：(1)号\sqrt{2}rad/s（2)2\sqrt{5}rad/s 到最大。此时，对m：T+μmg=mω^’L。可解得：ω=12.解析：(1)小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时，细线 √μM+m)g，选项D正确。的拉力提供向心力，有F=mω2R设原来的角速度为ω_0 细线的拉力为F_0﹔当角速度为ω=3ω_0时，细线的拉力 6.选D汽车转弯时受到重力，弹力，摩擦力的作用，A错误；为F。 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为F=m=则F﹔F_0=ω^2︰ω_b^2=9÷1 又F-F_0=40N 1.0×10+N≤1.4×10+N，汽车不会侧滑，B，C错误；汽车解得F=45N。 能安全转弯的最大向心加速度为a=-=7.0m/s^2，（2）设细线断裂时小球的线速度为v， D正确。由牛顿第二定律得F=mK， 7.选A由题图乙可知，当小球运动到最高点时，若v^2=b，则 N=0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球解得v=45×0.，-√-0.18-m/s=5m/s。 受到的重力提供向心力，即mg=”R，得v^2=gR=b，故g