安徽省六安市 皋城中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

六安皋城中学2022～2023学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分) 1．一次函数y=-2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．抛物线y=-2(x+3)^2-7的顶点坐标是 A．（3，7）B．（3，-7）C．（-3，7）D．（-3，-7） 3．若点A（-2，y_1），B（-1，y_2）都在反比例函数y=二的图象上，则y_1，y_2的大小关系 （） A．y_1<y_2B．y_1=y_2C．y_1>y_2D．不能确定 4．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形 AFDG的面积是（） A.6ⅳB．5.5C.5D.4.5 5．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，若AB=2，则BC=（） A.3-\sqrt{3}B.3-\sqrt{5}C．\sqrt{5}-1 6.将抛物线y-_2x^2向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛 物线解析式是（） A．y=_2(x-3)^2-3B.y-2(x+3^2-3 C．y=2(x-3)^2+3D.y=2(x+3)+3 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB， △AFD面积为18，则△EFC的面积等于（ⅵ） A．8ⅳB．10C．12D．14 8.如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD=118^∘，则∠CEB=() A．72°B．62∘C．60°D．59° D A >D C 第4题图第7题图第8题图 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^∘，D、E分别是AB、BC的B、 中点，F在C4延长线上，使AF==_4C，AC=6，AB3， 则四边形AEDF的周长为（） A．20_—B．16c．18D．22 10．如图，直线l的解析式为v=-x+4，它与x轴和ν轴分别相交于 A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向 以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C、D 两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角△CDE (E、0两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的 面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（m St St St 2|----2-2|---- B D 二、填空题（每小题5分，共20分)y 12如图，O是坐标原点，点A在函数y=-(x<0)的图象上， AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为 13.△ABC中，AC=3，AB=3\sqrt{3}，BC=6，点P为BC 边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，在点P运动 的过程中，EF的最小值为_ 14.如图，点D是等边△ABC边BC上一点，将等边△ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF （点E在边AB上）．A a)当点D为BC的中点时，盐的值为 2)当点D为BC的三等分点时，能的值为____． B— D(A) 2 三、（每小题8分，共16分） 15.计算： +2cos30°-V3-1+(-1)1 16.如图△4BC在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2) (1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△AB,C,点C的坐标是 (2)以点B为位似中心，在网格内画出△A,B,C2, 使△A,B,C2与△ABC位似，且位似比为2：1， 点C2的坐标是 ;（画出图形) 10是 四、（每小题8分，共16分） 17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,若AD-6,BC=12,an∠ACD3 求：(1)CD的长； (2)sin∠ABC的值. D 18.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： 等年单中年 。」 (1)在④后面的横线上写出相应的等式： ①1=12；②1+3=22：③1+3+5=32；④ ⑤1+3+5+7+9=52； (2)请写出第n个等式： (3)利用(2)中的等式，计算：61+63+65+.十199 五、（每小题10分，共20分） 19.如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE. (1)求证：四边形OCED是矩形： (2)如果AC=4V3,BD=6V3,连接ABE,求线段AE的长. 3 20.如图，一次函数y=:+b与反比例函数y=”(x>0)的图象交于1,3)，B(m,2)两点. (1)求一次函数表达式和反比例函数表达式； (2)直接写出关于x的不等式+b<”的解集； (3)求△AOB的面积. 六、（每小题12分，共24分) 21.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速