精品解析：山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022−2023学年度第一学期阶段性质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共24分） 1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题是假命题的是　　 A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 四个内角都相等的四边形是矩形 D. 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 3. 如果，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 2 4. 方程根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（ ） A 20m B. 10m C. 20m D. 20m 6. 如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（　　） A. B. C. D. 或 7. 随着科技的快速发展，电子产品的成本逐渐降低，某品牌手机每部零售价5000元，经过连续两次降价后零售价为4050元，则平均每次降价的百分率是（　　） A. 9% B. 10% C. 19% D. 20% 8. 如图，正方形的边长为2，点P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列五个结论：①；②且；③；④的最小值为；⑤，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 9. 一个不透明盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗. 10. 如图，已知∠1＝∠2，添加条件____后，使△ABC∽△ADE． 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6．则矩形ABCD的面积为 ______________． 12. 已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为_____． 13. 如图，小华剪了两条宽均为纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为______． 14. 如图，在边长为6的正方形中，E是边的中点，F在边上，且，连接，则的长为______． 三、解答题（共10道大题，共78分） 15. 用适当的方法解下列方程： （1）． （2）． 16. 为了迎接文艺汇演，甲班选出了2名女生候选人，乙班选出了一男一女两名候选人，要从这4名同学中选出2名同学担任文艺汇演的主持人，求下列事件的概率： （1）求所选的2名主持人性别相同的概率； （2）求所选的2名同学来自同一个班级的概率． 17. 如图，在中，DE∥BC,DE交AC于E点，DE交AB于D点，若求BC长． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A2B2C2，使得A2B2＝2AB，画出位似变换后的△A2B2C2 ，此时点B2坐标为　　； （3）A1C1和B2C2之间的位置关系为　　． 19. 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E． （1）求证：； （2）若AC＝8，BC＝6，求DE的长． 20. 已知关于一元二次方程． （1）若方程有不相等实数根，求k的取值范围． （2）若方程有两个相等实数根，求此时方程的根． 21. 如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接为上一点，且 （1）求证： （2）若，，求的长 22. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克小型西瓜降价x元，解答下列问题： （1）降价x元后，每千克小西瓜的利润是_____元，每天可售出____千克（用含x的式子表示）； （2）若该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 23. 如图，的对角线相交于点，，，点在线段上从点出发以的速度向点运动，点在线段上从点出发以的速度向点运动． （1）若点同时运动，