2.1 向量的概念（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一 上册）

数 学 2.1 向量的概念 第1章 充分要条件 拓展模块（上册） 高等教育出版社 1 第1章 充分要条件 2.1 向量的概念 学习目标 知识目标 （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件. 能力目标 逐步提升直观想象，数学运算和数学抽象等能力． 情感目标 让学生感受到“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲． 核心素养 逻辑推理、数学抽象 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 随着我国综合国力的不断增强,我国海军装备事业发展迅速,一批新型舰艇陆续下水试航. 如图所示,为测试某型号舰艇的性能,S舰从A点沿东北方向航行100 n mile 到达B点. 如果S舰沿其他方向航行100 n mile,能不能到达B点呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 可以看出,S舰从A点出发沿其他方向航行100 n mile 不能到达B点． 事实上,图中带箭头的线段AB包含两个要素: 航程100 n mile ;航向东北方向． 物理学中，把 “S舰沿东北方向航行100 n mile” 称为S舰的位移. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 生活和学习中常会遇到一些量，如长度、质量、时间、温度、面积、年龄，它们在给定了单位后，用一个实数就可以表示出来，这样的量称为数量． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在数学中,把既有大小又有方向的量,称为向量. 向量常用小写黑体英文字母a、b、c 等来表示,手写体为在字母上方加箭头,如 向量a的大小也称为该向量a的模,记为|a|.模为1的向量称为单位向量． 规定:模为零的向量为零向量,记作0或 零向量的方向是任意的. 非零向量的方向如何表示呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地,把具有确定方向的线段称为有向线段． 以A为起点、B为终点的有向线段记作 习惯上,在有向线段的终点处加一个指向终点的箭头表示方向,如图所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 图中的有向线段直观地表示了S 舰的位移,其长度表示S 舰位移的大小,其箭头指向表示S舰位移的方向. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地,人们常用有向线段来表示向量,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向. 这也是向量的几何表示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 如图(1)所示,用点A、B、C 表示三地的位置.分别用有向线段表示出A地至B、C 两地的位移,并通过测量和计算指出它们的大小和方向（精确到1km）. 同理,用有向线段 表示A地到 C 地的位移.位移 的大小 ,方向是正东. 解 如图(2)所示,用有向线段 表示A地到B地的位移.测量可得AB≈2.5cm.因此位移 的大小 ,方向是正北. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 如图所示,在坐标纸(正方形小方格的边长为1)上,求各向量的模和方向,并指出其中的单位向量.                                                                                     在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 4 例2中的下列四组向量,每组的两个向量之间有什么关系？ （1）i与j； （2）a与