专题12 带电粒子在复合场中的运动 -2023年高考物理计算题专项突破

专题12 带电粒子在复合场中的运动 1.库仑定律：； 2.电场强度：，； 3.静电力做功：，，； 4.电势：； 5.电势差：，，； 6.电容：，； 7.安培力：； 8.洛伦兹力：； 9.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动： ①半径：； ②周期：； ③运动时间：或。 在解带电粒子在复合场中的运动的计算题时，一般有两种情况。 一、带电粒子在组合场中运动 1.确定组合场是电场+磁场组合还是磁场+电场组合；（以粒子进入场的先后顺序作为参考来确定） 2.对带电粒子在组合场中的运动进行分析： （1）粒子在电场中的运动是匀变速直线运动还是类平抛运动（平行电场方向.垂直电场方向）； （2）粒子在磁场中的运动：匀速直线运动和匀速圆周运动。 3.列方程求解： （1）利用牛顿运动定律求解加速度； （2）利用运动学规律求解位移； （3）利用功能关系求解动能和势能； （4）利用匀速圆周运动规律及几何知识求解半径.速度以及磁感应强度等。 二、带电粒子在叠加场中的运动 1.先确定是电场+磁场叠加还是电场+磁场+重力场叠加。 2.对带电粒子在叠加场中的运动进行受力分析：先分析重力.电场力.洛伦兹力等场力，再分析弹力.摩擦力和其他力。 3.对运动过程进行分析 （1）匀速直线运动（平衡条件）； （2）匀变速直线运动（牛顿运动定律和运动学公式）； （3）匀速圆周运动（牛顿运动规律和圆周运动规律）； （4）复杂曲线运动（动量定理和能量守恒定律）。 4.结合已知量.未知量和题意，选择适当的规律，列出方程求解。 一、带电粒子在复合场中的受力 复合场：指电场.磁场和重力场并存，或其中两个场并存，或分区域存在。粒子连续运动时，一般要同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用。抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。 1.重力：重力的大小为，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。 2.电场力：电场力的大小为，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。 3.洛伦兹力：洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时F=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。 无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。但重力.电场力可能做功而引起带电粒子能量的转化。 二 、带电粒子在复合场中运动的力学观点 带电粒子在复合场中的运动问题是力学和电学知识的一次“大综合”，其分析方法和力学综合问题的分析方法基本相同，只是在受力分析时多加了电场力和洛伦兹力，在考虑能量转化时多了电势能。基本思路如下： 1.正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析搞清场和力的空间方向及关系。 2.正确的运动分析：即根据受力情况进一步明确物体的运动情况，找出物体的速度.位置及其变化规律，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。 3.运用动力学三大方法解决问题。 ①牛顿运动定律与运动学公式； ②用动量观点分析，包括动量定理.动量守恒定律； ③用能量观点分析，包括动能定理.机械能（或能量转化）守恒定律。 要针对不同的问题.模型灵活选用，必须弄清各种规律的成立条件与适用范围。 三 、带电粒子在复合场中的几种典型运动 1.直线运动 自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场.匀强磁场和重力场中做的直线运动应是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。 带电粒子在复合场中的直线运动有三种： （1）匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受到的合力为零时，带电粒子可以做匀速直线运动。 （2）匀变速直线运动：当带电粒子在复合场中受到的合力为恒力时，带电粒子将做匀变速直线运动。当带电粒子受到洛伦兹力作用时，要做匀变速直线运动，一般要在光滑平面上或穿在光滑杆上。 （3）变加速直线运动：当一带电粒子在复合场中受到合力为变力时，带电粒子可做变加速直线运动。这一类题对学生的能力要求很高，要正确解答这类问题，必须能够正确地分析物理过程，弄清加速度、速度的变化规律。 2.匀速圆周运动 带电粒子进入匀强电场.匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。 3.曲线运动 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速 运动，这是粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 四、带电粒子在复合场中的几种运动情况剖析