1.3 三角函数的计算-【高效课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品课件(北师大版)

数学（北师大版） 九年级 下册 1.3 三角函数的计算 第一章 直角三角形的边角关系 课前导入 学习目标 1）经历由已知锐角通过计算器求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。 2）能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 3）能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 重点 能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 难点 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 情景导入 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 你知道sin16°°等于多少吗? 本节课我们学习如何用科学计算器求锐角三角函数值。 如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90 °° ，BC=ABsin16 ° 用计算器求三角函数值 1）求sin 16° 第二步：输入角度值16，再按“=”。 屏幕显示结果sin 16°= 0.2756373558 第一步：按计算器 键， 2）求tan 85° 第二步：输入角度值85 ，再按“=”。 屏幕显示结果tan 85°= 11.430 0523 第一步：按计算器 键， 用计算器求三角函数值 3）求cos 72°38'25'' 步骤：依次按键， 屏幕显示结果cos 72°38'25'' = 0.298 369 9067 情景导入 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么? E 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12 m. 情景导入 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）。这条斜道的倾斜角是多少？ 如图,在Rt△ABC中， 那么∠A是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 步骤：依次按键， . 0 2 5 ≈14.4775° 探索与思考 例如,已知sinA,cosB和tanC，求∠A,∠B,∠C的度数的按键顺序如下表. 按键顺序 显示结果 sinA=0.9816 cosB=0.8607 tanC=56.78 sin-1 . 0 = 78.99184039 cos-1 0 30.60473007 tan-1 8 6 = 88.99102049 shift 9 8 1 6 shift . 0 7 shift 5 . 6 7 8 = 还可以利用 键，进一步得到以“度、分、秒”显示的结果 课堂基础练 例1 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)tan47°；　　　(2)cos12°30′； (3)sin25°18′；　 (4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出如下结果： (1) tan47°≈1.0724； (2) cos12°30′≈0.9763； (3) sin25°18′≈0.4274； (4) sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 课堂基础练 例2 根据下列条件求锐角A的度数：(结果精确到1′) (1)sin A＝0.732 1；(2)cos A＝0.218 7；(3)tan A＝3.527. 解：(1)先按SHIFT sin 0.7321＝键，显示：47.062 734 57， 再按°’”键，即可显示47°3′45.84″，所以∠A≈47°4′. (2)先按 SHIFT cos 0.2187＝键，显示：77.367 310 78， 再按°’”键，显示77°22′2.32″，所以∠A≈77°22′. (3)先按 SHIFT tan 3.527＝键，显示：74.170 530 81， 再按°’”键,显示74°10′13.91″，所以∠A≈74°10′. 随堂测试 1．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（    ） 【详解】在中，， ∴，∴按键顺序为： 故选A． 随堂测试 2．如图，一个人从山脚下的点出发，沿山坡小路走到山顶点．已知坡角为，山高千米．用科学计算器计算小路的长度，下列按键顺序正确的是(   ) 随堂测试 3．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 【详解】解：使用计算器计算得，4sin50°≈3.06