学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第二次阶段性检测B卷（北师大版）【测试范围：第一章～第五章】

2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性检测B卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 A C A C C C 1．【答案】A 【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，可得答案． 【详解】小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 故选A． 【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键． 2．【答案】C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“建”与“家”相对，“设”与“态”相对，“生”与“园”相对． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3．【答案】A 【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可． 【详解】解：A、若，则，变形正确，符合题意； B、若，则，变形错误，不符合题意； C、若，当时，不成立，变形错误，不符合题意； D、若，当，不一定成立，变形错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为0的数等式仍然成立． 4．【答案】C 【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故该选项不符合题意； B、单项式x的次数是1，系数为1，故该选项不符合题意； C、单项式系数是，次数是4，正确，故该选项符合题意； D、多项式是二次三项式，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握系数、次数确定方法是解题关键． 5．【答案】C 【分析】根据题目如图所示的程序，结合有理数的混合运算直接计算即可得到答案． 【详解】解：时，； 时，； 时，； ∵， ∴输出结果的值是40， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，准确理解图中程序列出代数式计算是解决问题的关键． 6．【答案】C 【分析】根据方程解的定义即可得出答案． 【详解】解：把x=1代入方程得：a+b=0， ∴①符合题意； ∵ax+b=0， ∴ax=b， ∵a≠0， ∴x=， ∵b=2a， ∴x=2， ∴②不符合题意； ∵把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立， ∴③符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，理解一元一次方程的解的定义是解决问题的关键． 7．【答案】 【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 8．【答案】20 【分析】根据，得到n，根据公式． 【详解】因为n边形一个顶点可作5条对角线， 所以， 所以， 所以． 故答案为：20． 【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟练掌握对角线的总条数和过每一个顶点对角线条数计算方法是解题的关键． 9．【答案】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项，代数式求值，根据同类项的定义求出的值是关键． 10．【答案】 【分析】根据一元一次方程的特点求出的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（是常数且），高于一次的项系数是． 【详解】解：由一元一次方程的特点得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不为0，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 11．【答案】 【分析】根据题意可排除x为非负数的情形，则考虑x正数的情形，然后解一元一次方程即可． 【详解】当x为正数时，则， 即x不可能为正数，故x为负数， 所以， 解得； 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，关键是弄懂符号的含义，另外要考虑x的取值情况． 12．【答案】或##25°或45° 【分析】分①在的外部，②在的内部两种情况，利用角平分线的定义、角的和差进行求解即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： ①如图，当在的外部时， 平分，且， ， 同理可得：， 则； ②如图，当在的内部时， 同理可得：，， 则； 综上，的度数是或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了与角平分