山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个三角形成轴对称； B. 两个等边三角形是全等图形； C. 关于某条直线对称的两个三角形全等； D. 成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧． 3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　 　） A．CG B．BF C．BE D．AD 4．有四根细木棒，长度分别为6cm，7cm，9cm，14cm，从中取三根木棒组成一个三角形，有（ ）种可能情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，一文物C被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（ ）米 A．14 B．48 C．50 D．60 6. 已知△ABC( AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA +PC = BC，则符合要求的作图痕迹是( ) 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，△ABD的周长为15cm，而AC＝3cm，则△ABC的周长是（ ）． A．18 B．15 C．20 D．20 8. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上 的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( ) A．EC B．AD C．AC D．BC 9．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中。则当a=20时，b ＋c的值为（ ） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A．100 B．200 C．240 D．360 10. 如图，△ABD≌△EBC，AB＝12，BC＝5，则下列结论中： ①CD⊥AE； ②AD⊥CE；③ED=8；④∠EAD＝∠ECD；正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②④ D．②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 . 12. 一个三角形的三边长为8cm、17cm、15cm，则其面积为 cm2 . 13. BD是△ABC的中线，若AB=10cm，BC=8cm，则△ABD与△BCD的周长之差为 14．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 15．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则 ∠DEB的度数为 . 16. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2022次后形成的图形中所有正方形的面积和是 　 　． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1）， C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点C1的坐标； （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，写出点B2的坐标. （3）求出△A1B1C1的面积. 18．如图，已知△ABC，∠BAC＝90° （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点 （保留作图痕迹，不写作法） （2